Question

17．如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，電阻R₂=5Ω．調(diào)節(jié)滑片P使滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，若只閉合開關(guān)S、S₁，電壓表的示數(shù)為3V，電阻R₁的功率為0.9W，若只閉合開關(guān)S、S₂，電壓表示數(shù)為2V．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）電源電壓；
（3）三個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，將滑片P調(diào)到最右端，10min內(nèi)整個(gè)電路消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，R₁與R₀串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，R₁正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）只閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；只閉合開關(guān)S、S₂，R₂與R₀串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出電源電壓；
（3）三個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，將滑片P調(diào)到最右端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出10min內(nèi)整個(gè)電路消耗的電能．

解答 解：
（1）調(diào)節(jié)滑片P使滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，只閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，R₁與R₀的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因電壓表的示數(shù)為3V，電阻R₁的功率為0.9W，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.9W}$=10Ω；
（2）只閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源電壓：U=I₁（R₁+R₀）=0.3A×（10Ω+R₀）；
只閉合開關(guān)S、S₂，R₂與R₀的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
則電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A，
電源電壓：U=I₂（R₂+R₀）=0.4A×（5Ω+R₀），
因電源電壓不變，
所以，0.3A×（10Ω+R₀）=0.4A×（5Ω+R₀），
解得：R₀=10Ω，
電源電壓：U=I₁（R₁+R₀）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
（3）三個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，將滑片P調(diào)到最右端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×5Ω}{10Ω+5Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
10min內(nèi)整個(gè)電路消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{10}{3}Ω}$×10×60s=6480J．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）電源的電壓為6V；
（3）三個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，將滑片P調(diào)到最右端，10min內(nèi)整個(gè)電路消耗的電能為6480J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變和分清電路的連接方式是關(guān)鍵．