Question

15．如圖，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D，OA：OB=4：3；當物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態(tài)．（g=10N/kg）求：
（1）物體C的質(zhì)量；
（2）物體C的密度；
（3）物體C受到的浮力；
（4）杠桿A端受到繩子的拉力；
（5）物體D對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力，利用G=mg求物體質(zhì)量；
（2）求出正方體的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算物體C的密度；
（3）求出C物體排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（4）杠桿A端受到繩子的拉力等于重力減去浮力；
（5）利用杠桿平衡條件求拉力F_B，D物體對地面的壓力等于D的重力減去拉力，求出受力面積，再利用壓強公式求出物體D對地面的壓強．

解答 解：（1）物體C的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg；
（2）物體C的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{（0.1m）^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）物體C排開水的體積：
V_排=（0.1 m）²×（0.1m-0.02m）=8×10^-4m³，
則受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³=8N；
（4）杠桿A端受到的拉力：
F_A=G-F_浮=20N-8N=12N；
（5）由F₁L₁=F₂L₂ 得F_AOA=F_BOB，
則F_B=$\frac{OA}{OB}$F_A=$\frac{4}{3}$×12N=16N，
F_壓=G_D-F_B=20N-16N=4N；
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{4N}{（0.1m）^{2}}$=400Pa．
答：（1）物體C的質(zhì)量為2kg；
（2）物體C的密度為2×10³kg/m³；
（3）物體C受到的浮力為8N；
（4）杠桿A端受到繩子的拉力為12N；
（5）物體D對地面的壓強為400Pa．

點評 此題為力學綜合題，主要考查了重力公式、阿基米德原理、杠桿平衡條件、壓強公式的應用，計算時注意單位統(tǒng)一．