Question

12．如圖1所示為一種新型電器-無(wú)葉空氣凈化暖風(fēng)器，兼具風(fēng)扇、制暖和空氣凈化的功能，其銘牌如表所示，如圖2甲所示，電器的底部為進(jìn)氣口，空氣進(jìn)入時(shí)要經(jīng)過(guò)濾網(wǎng)凈化，然后被馬達(dá)送入環(huán)形通道（內(nèi)有加熱元件），環(huán)形通道一端開有細(xì)縫，空氣從細(xì)縫高速吹出，如圖2乙所示，高速吹出的氣流，能帶動(dòng)周圍和后方的空氣，使形成風(fēng)的空氣體積比進(jìn)氣體積增加十幾倍．

空氣凈化暖風(fēng)器銘牌
最大功率	制暖2000W 涼風(fēng)/凈化40W
送風(fēng)距離	4.7m
最強(qiáng)進(jìn)氣氣流可達(dá)	33L/s（升/秒）
最強(qiáng)出風(fēng)氣流可達(dá)	434L/s（升/秒）

（1）請(qǐng)解釋這種電器形成風(fēng)的空氣體積比進(jìn)氣體積增加很多的原因．
（2）如果要將一個(gè)“10m×7m×3m”的房間的溫度從15℃提升到20℃，請(qǐng)回答：
①請(qǐng)估算該電器至少需要工作多長(zhǎng)時(shí)間？（已知空氣的密度約為1.22kg/m³，比熱容約為1.0×10³J/kg•℃）
②反思你的估算和實(shí)際情況有何差異，解釋為什么會(huì)有差異？
（3）如果要凈化該房間內(nèi)的空氣，請(qǐng)回答：
①該電器過(guò)濾一遍與房間相同體積的空氣至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？
②反思你計(jì)算出的時(shí)間和實(shí)際情況下將空氣過(guò)濾干凈需要的時(shí)間有何差異，解釋為什么會(huì)有差異？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)流體流速大的位置壓強(qiáng)小和空氣具有流動(dòng)性即可分析原因；
（2）①根據(jù)密度公式的變形公式m=ρV求出房間內(nèi)空氣的質(zhì)量，然后根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）房間內(nèi)空氣吸收的熱量即為電流至少做功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$的變形公式t=$\frac{W}{P}$求出該電器至少需要工作的時(shí)間；
②由于房間不是完全絕熱的，會(huì)向外界散發(fā)熱量，造成熱量流失，實(shí)際上房間內(nèi)還有各種物品，考慮這些物品溫度升高需要吸收的熱量，還需要消耗更多的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
（3）①知道與房間相同的空氣體積和最強(qiáng)進(jìn)風(fēng)氣流，用空氣體積除以最強(qiáng)進(jìn)風(fēng)氣流即可得出電器過(guò)濾一遍與房間相同體積的空氣至少需要的時(shí)間；
②一方面，由于風(fēng)導(dǎo)致的空氣流動(dòng)、房間內(nèi)空氣溫度不均勻?qū)е碌膶?duì)流、空氣分子的熱運(yùn)動(dòng)、空氣中的有害分子、細(xì)顆粒物在分布上不斷“擴(kuò)散”；
另一方面，這種擴(kuò)散也需要一定的時(shí)間，從而導(dǎo)致實(shí)際情況將空氣過(guò)濾干凈需要更長(zhǎng)是時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)氣流從組縫以高速吹出時(shí)，氣流的壓強(qiáng)小于周圍空氣的壓強(qiáng)，在壓強(qiáng)差的作用下，周圍的空氣流向氣流并被加速，從而隨著氣流一起向前運(yùn)動(dòng)；
另一方面，隨著風(fēng)扇前方的氣流向前運(yùn)動(dòng)，風(fēng)扇后方的空氣向前補(bǔ)充進(jìn)來(lái)，這樣，形成風(fēng)的空氣體積比進(jìn)氣體積增加很多倍．
（2）①房間內(nèi)空氣的體積：V=abc=10m×7m×3m=210m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，房間內(nèi)空氣的質(zhì)量：
m=ρV=1.22kg/m³×210m³=256.2kg，
則房間內(nèi)空氣吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=1.0×10³J/（kg•℃）×256.2kg×（20℃-15℃）
=1.281×10⁶J，
即電流至少做功W=Q_吸=1.281×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得，該電器至少需要工作的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.281×1{0}^{6}J}{2000W}$=640.5s．
②實(shí)際情況下，電器要進(jìn)行更長(zhǎng)的時(shí)間，消耗更多的電能．
由于房間不是完全絕熱的，會(huì)向外界散發(fā)熱量，造成熱量流失；
實(shí)際上房間內(nèi)還有各種物品，而這些物品的密度和比熱容的乘積一般都大于空氣的，
考慮這些物品溫度升高需要吸收的熱量，還需要消耗更多的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（3）①與房間相同的空氣體積V=210m³=2.1×10⁵dm³=2.1×10⁵L，
進(jìn)氣口安裝有濾網(wǎng)，按最強(qiáng)進(jìn)風(fēng)氣流33L/s，估算至少需要時(shí)間：
t′=$\frac{2.1×1{0}^{5}L}{33L/s}$≈6.4×10³s．
②實(shí)際情況將空氣過(guò)濾干凈需要更長(zhǎng)是時(shí)間．
因?yàn)閷?shí)際情況下，由于風(fēng)導(dǎo)致的空氣流動(dòng)、房間內(nèi)空氣溫度不均勻?qū)е碌膶?duì)流、空氣分子的熱運(yùn)動(dòng)、空氣中的有害分子、細(xì)顆粒物在分布上不斷“擴(kuò)散”；
因此，經(jīng)過(guò)濾網(wǎng)過(guò)濾的空氣，出來(lái)后并非就始終保持干凈了，實(shí)際上發(fā)生的過(guò)程是：經(jīng)過(guò)凈化器凈化，空氣中有害成分的濃度在不斷降低，
而不是一升的空氣通過(guò)凈化器，就多了一升的干凈空氣，少了一升污染的空氣；
另一方面，這種擴(kuò)散也需要一定的時(shí)間，由于空氣凈化器一般擺放著房間的一個(gè)固定位置，在這個(gè)位置附近的空氣相對(duì)凈化效果較好，
而離該位置較遠(yuǎn)的空氣中的污染物擴(kuò)散到凈化器的位置需要一定的時(shí)間，因此從整個(gè)房間看來(lái)，將整體的空氣凈化干凈還需要更長(zhǎng)的時(shí)間．
答：（1）見解答；
（2）①該電器至少需要工作640.5s；
②見解答；
（3）①該電器過(guò)濾一遍與房間相同體積的空氣至少需要6.4×10³s；
②見解答．

點(diǎn)評(píng) 本題以無(wú)葉風(fēng)扇為背景一道綜合應(yīng)用題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、吸熱公式及電功率公式的掌握和應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，尤其是解釋理論和實(shí)際情況的差異是本題的難點(diǎn)所在．