Question

18．生活中大多數(shù)電熱器都有多個檔位，學(xué)習(xí)了電功率知識后，小銳同學(xué)利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設(shè)計了如圖所示的電路來探究電熱器多檔位的問題．已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，請計算：
（1）S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路中的電流是多少？
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少？
（3）S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電路消耗的總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通電5min電路消耗的電能；
（3）S₁、S₂閉合，S₃斷開時，兩電阻并聯(lián)，計算兩電阻的電功率從而求得總功率．

解答 解：
（1）當(dāng)只閉合S₃時，兩電阻串聯(lián)，
在串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電路為R₂的簡單電路，通電5min電路消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$×5×60s=360J；
（3）S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
根據(jù)并聯(lián)電路中支路電壓與電源電壓都相等，即U=U₁=U₂=6V，
所以電路消耗的總功率：
P_總=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=4.8W．
答：（1）S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路中的電流是0.15A；
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，通電5min電路消耗的電能是360J；
（3）S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電路消耗的總功率是4.8W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．