Question

11．工人師傅用如圖所示的滑輪組勻速提升重為300N的箱子，繩子自由端5s內(nèi)移動了2m，此時滑輪組的機械效率為75%．若不計繩重和摩擦，求：
（1）作用在繩子自由端的拉力；
（2）拉力做功的功率；
（3）若將重為200N的另一只箱子提升同樣的高度，拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出拉力做的總功，再利用W=Fs求出作用在繩子自由端的拉力；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出將重為200N的另一只箱子提升同樣高度時的拉力，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×2m=4m，
拉力所在的有用功：
W_有=Gh=300N×2m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J，
由W=Fs可得，作用在繩子自由端的拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{800J}{4m}$=200N；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{5s}$=160W；
（3）不計繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×200N-300N=100N，
將重為200N的另一只箱子提升同樣高度時的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$×（200N+100N）=150N，
拉力做的功：
W_總′=F′s=150N×4m=600J．
答：（1）作用在繩子自由端的拉力為200N；
（2）拉力做功的功率為160W；
（3）若將重為200N的另一只箱子提升同樣的高度，拉力做的功為600J．

點評 本題考查了做功公式、功率公式、效率公式、滑輪組繩子拉力公式的應(yīng)用，明確滑輪組繩子的有效股數(shù)是關(guān)鍵．