Question

（2014·無(wú)錫）有一混合動(dòng)力汽車，由汽車發(fā)動(dòng)機(jī)（汽油機(jī)）和電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提供動(dòng)力，汽油發(fā)動(dòng)機(jī)每一個(gè)工作循環(huán)活塞經(jīng)歷四個(gè)沖程，帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩圈，該汽油發(fā)動(dòng)機(jī)　的最大功率是69 W，以最大功率工作時(shí)曲軸轉(zhuǎn)速為5 000 r/min.活塞從氣缸一端運(yùn)動(dòng)到 另一端所掃過(guò)的容積為氣缸排氣量，氣缸容積與燃燒室容積之比為壓縮比，如圖為氣缸容積和燃燒室容積的示意圖，該車排氣量是1.8 L，壓縮比為10∶1，動(dòng)力蓄電池額定電壓為200 V，容量（蓄電池放電電流和放電時(shí)間乘積）為150 A·h，已知該車的動(dòng)能E與其速度v的關(guān)系如下表所示.

v/m·s-1	1	2	4	10	20
E/J	6.0×102	2.4×103	9.6×103	6×104	2.4×105

�。�1）該汽車的動(dòng)力蓄電池最多可儲(chǔ)存多少焦的電能？

�。�2）①當(dāng)這輛汽車在平直公路上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí)，動(dòng)力完全由汽油發(fā)動(dòng)機(jī)提供，若汽車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為54 kW，則此時(shí)汽車所受的阻力是多大？

�、诋�(dāng)駕駛員看到前方限速標(biāo)志時(shí)，立即減速并啟動(dòng)充電裝置給動(dòng)力蓄電池充電，汽車速度由108 km/h減小到72 km/h，若在此過(guò)程中動(dòng)力蓄電池獲得的電能為汽車所減少動(dòng)能的50%，則動(dòng)力蓄電池獲得的電能為多少焦？

　（3）若該汽車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，吸氣沖程末氣缸內(nèi)每升混合氣體中汽油質(zhì)量是7.2×10-4 kg，此時(shí)這臺(tái)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？（q汽油=4.6×107 J/kg）

Answer 1

（1）儲(chǔ)存的電能

W=UIt=200 V×150 A×3 600 s=1.08×108 J

（2）①速度108 km/h=30 m/s

阻力F=P/v=54 kW/30 m/s=1 800 N

②分析表中數(shù)據(jù)可知，汽車的動(dòng)能E與速度v的關(guān)系為E=kv2

當(dāng)車速為72 km/h=20 m/s時(shí)，汽車的動(dòng)能E1=2.4×105 J

故車速為108 km/h=30 m/s時(shí)，汽車的動(dòng)能

E2= E1v22/v12=2.4×105 J×302/202=5.4×105 J

電池獲得的電能W′=（5.4×105 J－2.4×105 J）×50%=1.5×105 J

（3）1 s內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W車=Pt=69 kW×1s=6.9×104 J

1 s內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做功次數(shù)n=5 000/（60×2）=250/6

1 s內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的汽油質(zhì)量m=250/6×1.8×7.2×10-4 kg×0.1=5.4×10-3 kg

這些汽油燃燒放出的熱量Q=mq=5.4×10-3 kg×4.6×107 J/kg=2.484×105 J

發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=W車/Q=6.9×104 J/（2.484×105 J）≈27.8%.