Question

3．如圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變．當(dāng)電鍵S閉合時，電流表A的示數(shù)大于A₁的示數(shù)，若R₁=10歐、R₂=15歐，則I₁大于I₂（均選填“大于”、“等于”或“小于”），現(xiàn)用電阻R 替換R₁、R₂ 如圖（b）所示，且電流表A的示數(shù)保持不變，則電阻R=6歐．

Answer 1

分析 由電路圖（a）可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點比較兩電流表示數(shù)之間的關(guān)系；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律比較兩支路的電流關(guān)系；現(xiàn)用電阻R替換R₁、R₂，要使電流表A的示數(shù)保持不變，應(yīng)使R的阻值等于R₁、R₂并聯(lián)后的總電阻，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出R的阻值．

解答 解：由電路圖（a）可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₁支路的電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表A的示數(shù)大于R₁支路電流表A₁的示數(shù)；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且R₁=10Ω、R₂=15Ω，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁支路的電流大于R₂支路的電流，即I₁＞I₂；
現(xiàn)用電阻R替換R₁、R₂，要使電流表A的示數(shù)保持不變，應(yīng)使R的阻值等于R₁、R₂并聯(lián)后的總電阻，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，R的阻值：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω．
故答案為：大于；大于；6．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，要注意用電阻R替換R₁、R₂，要使電流表A的示數(shù)保持不變，應(yīng)使R的阻值等于R₁、R₂并聯(lián)后的總電阻．