Question

3．如圖所示，兩個(gè)相同容器都盛滿水，甲中有一個(gè)體積為50cm³，密度為0.5×10³ kg/m³的木塊漂浮在水面．下列有關(guān)說法正確的是（　�。�

• A． 如果將木塊緩慢下壓至浸沒的過程中，木塊受到的浮力變大
• B． 木塊漂浮時(shí)浮力等于自身重力，并有$\frac{1}{2}$體積露出水面
• C． 取出木塊后兩容器對(duì)水平桌面的壓力和壓強(qiáng)都相等
• D． 如果將木塊全部壓入水中兩容器底部受水的壓力和壓強(qiáng)都相等

Answer 1

分析 （1）由阿基米德原理公式可知，浮力大小與V_排有關(guān)；
（2）木塊漂浮時(shí)，根據(jù)漂浮條件和利用阿基米德原理公式可知求出排開液體的體積，即可求出露出的體積；
（3）容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器和水的總重，所以要先分析取出木塊后兩容器和水的總重力關(guān)系，然后根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$分析兩容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)關(guān)系；
（4）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式分析兩容器底部受到水的壓強(qiáng)大小關(guān)系，再根據(jù)公式F=PS分析兩容器底部受到水的壓力大小關(guān)系．

解答 解：A、由阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知，當(dāng)液體密度一定時(shí)，V_排越大F_浮越大．由于木塊緩慢下壓至浸沒的過程中，V_排在增大，所以F_浮變大，故A正確；
B、因?yàn)槟緣K漂浮，受到浮力與重力相等，則F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_木gV，
則V_排=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$•V=$\frac{500kg/{m}^{3}}{1000kg/{m}^{3}}$×V=$\frac{1}{2}$V，所以V_露=V-V_排=V-$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$V，故B正確；
C、甲圖中木塊會(huì)把一部分水排出，所以左邊容器中的水比右邊容器中的水要少，則左邊容器的總重力比右邊容器的總重力小，左邊容器對(duì)水平桌面的壓力比右邊容器對(duì)水平桌面的壓力小，由于兩容器底面積相同，則根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，左邊容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)也比右邊容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)小，故C錯(cuò)誤；
D、液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，當(dāng)木塊全部壓入水中時(shí)，雖然溢出了一些水，但左邊容器中的水面高度仍然和右邊的水面高度相同，所以兩容器底部受到水的壓強(qiáng)是相等的；因?yàn)閴簭?qiáng)相等且兩容器的底面積相等，根據(jù)F=PS可知，兩容器底部受到水的壓力相等，故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題需要注意物體在液體中漂浮時(shí)，由F_浮=G我們可以推出物體密度、液體密度、物體體積、排液體積的關(guān)系式，該關(guān)系式在很多浮力題型中會(huì)經(jīng)常用到，要掌握這個(gè)關(guān)系式；在分析液體壓強(qiáng)、壓力時(shí)，一般是先分析壓強(qiáng)再分析壓力；在分析固體壓強(qiáng)、壓力時(shí)，一般是先分析壓力再分析壓強(qiáng)．