Question

2．如圖所示，圓柱形容器中分別裝有甲、乙兩種液體和體積相同的物塊A、B，液面保持相平．將A、B從容器中取出后，甲液體對(duì)容器底部的壓力變化量小于乙液體對(duì)容器底部的壓力變化量，甲容器對(duì)水平面的壓力變化量大于乙容器對(duì)水平面的壓力變化量，則此時(shí)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p_甲和p_乙，液體對(duì)容器底的壓力F_甲和F_乙，A和B的密度ρ_A和ρ_B的關(guān)系，下列說法中正確的是（　　）

• A． p_甲＜p_乙，F(xiàn)_甲＜F_乙 ρ_A＞ρ_B
• B． p_甲＞p_乙，F(xiàn)_甲＞F_乙 ρ_A＞ρ_B
• C． p_甲＜p_乙，F(xiàn)_甲＜F_乙 ρ_A＜ρ_B
• D． p_甲=p_乙，F(xiàn)_甲=F_乙 ρ_A＞ρ_B

Answer 1

分析 （1）因?yàn)樗�平面上靜止的物體，壓力等于重力，因此容器對(duì)水平面的壓力變化量等于物體的重力，據(jù)此可知A、B重力的大小關(guān)系，并根據(jù)密度公式得出A、B的密度關(guān)系；
（2）根據(jù)圖示可知，將A、B從容器中取出后，顯然甲液面的高度變化大，乙液面的高度變化小，根據(jù)容器底部的壓力變化量可知壓力和壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：（1）因?yàn)閷�A、B從容器中取出后，甲容器對(duì)水平面的壓力變化量大于乙容器對(duì)水平面的壓力變化量，所以G_A＞G_B；
又因?yàn)锳、B的體積相同，由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得：ρ_A＞ρ_B；故C錯(cuò)誤；
（2）將A、B從容器中取出后，液面降低的高度△h=$\frac{{V}_{物}}{{S}_{容器}}$；因?yàn)榧兹萜鞯牡酌娣e小于乙容器的底面積，所以甲液面降低的高度大，乙液面降低的高度小，則此時(shí)液體的深度h_甲＜h_乙；
將A、B從容器中取出后，液體對(duì)容器底部的壓力變化量=物體排開液體的重力=ρ_液gV_排；
A、B的體積相同，在液體中時(shí)V_排相同，已知甲液體對(duì)容器底部的壓力變化量小于乙液體對(duì)容器底部的壓力變化量，根據(jù)△F=G_排=ρ_液gV_排可知，液體密度的關(guān)系為ρ_甲＜ρ_乙；
此時(shí)h_甲＜h_乙，ρ_甲＜ρ_乙，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可知p_甲＜p_乙；
因?yàn)閜_甲＜p_乙、S_甲＜S_乙，根據(jù)F=pS可知，此時(shí)液體壓力的關(guān)系為F_甲＜F_乙；
故BD錯(cuò)誤，A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式壓力和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，用好水平桌面上壓力與重力的關(guān)系以及圓柱形容器液體對(duì)容器底的壓力與液體重的關(guān)系（相等）是本題的關(guān)鍵．