Question

有甲乙兩個(gè)正方體分別放在水平桌面上，甲的密度較小，在甲乙兩塊正方體上分別水平截去高度相同的兩塊，剩下部分對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相等．則原來(lái)兩塊正方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)：P_甲    P_乙（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

【答案】分析：此題涉及橫切問(wèn)題，由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心柱狀物體，可利用公式 p====ρgh，根據(jù)該公式分析比較．
解答：解：設(shè)甲乙兩個(gè)正方體現(xiàn)在高度為：h′_甲和h′_乙，
∵p====ρgh，
而剩下部分對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相等，
∵p′_甲=ρ_甲gh′_甲，p′_乙=ρ_乙gh′_乙，
∴ρ_甲gh′_甲=ρ_乙gh′_乙，
又∵ρ_甲＜ρ_乙，
∴h′_甲＞h′_乙，
而甲乙兩塊正方體水平截去的高度相同為h，
∴截取部分的壓強(qiáng)關(guān)系為：ρ_甲gh＜ρ_乙gh，
因此ρ_甲gh′_甲+ρ_甲gh＜ρ_乙gh′_乙+ρ_乙gh，
由此可知：p_甲＜p_乙
故答案為：小于．
點(diǎn)評(píng)：此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式P=和P=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．