Question

13．近日，我國新型戰(zhàn)略核潛艇為保障國家安全，進行了戰(zhàn)略巡航．下表是核潛艇的部分性能參數

水下排水量	11500噸	水下最大航速	36節(jié)
水面排水量	9000噸	水下巡航速度	20節(jié)
艇長	135米	最大潛深	350米
艇寬	13米	發(fā)電機最大功率	25000千瓦

求：（1）核潛艇以水下最大航速行駛，到距離2700km外的某海域執(zhí)行任務所用的時間；（1節(jié)≈0.5m/s）
（2）核潛艇在水面航行時受到的浮力；下潛到最大深度時受到水的壓強；（g=10N/kg，海水的密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（3）若核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，所受阻力與速度的關系如圖所示，求它航行1000km所做的功．

Answer 1

分析 （1）知道核潛艇水下最大航速和距離，利用t=$\frac{s}{v}$求所用時間；
（2）由表格可知，在水面上航行時的排水量，利用阿基米德原理求受到的浮力；已知下潛最大深度利用p=ρgh求受到海水的壓強；
（3）核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，受到的動力和阻力是一對平衡力，大小相等，求出動力，由W=Fs求解．

解答 解：
（1）核潛艇水下最大航速v=36節(jié)=36×0.5m/s=18m/s，s=2700km=2.7×10⁶m，
由v=$\frac{s}{t}$得所用時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2.7×1{0}^{6}m}{18m/s}$=1.5×10⁵s；
（2）由表格數據可知，在水面上航行時，m_排=9000t=9×10⁶kg，
則核潛艇在水面航行時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=9×10⁶kg×10N/kg=9×10⁷N；
下潛最大深度h=350m，受到海水的壓強：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×350m=3.605×10⁶Pa；
（3）由圖可知，水下巡航速度20節(jié)時，所受阻力為30×10⁴N，
核潛艇做水平勻速直線運動，故牽引力F=F_阻=30×10⁴N，
W=Fs=30×10⁴N×1000×10³m=3×10¹¹J．
答：（1）核潛艇以水下最大航速行駛，到距離2700km外的某海域執(zhí)行任務所用的時間為1.5×10⁵s；
（2）核潛艇在水面航行時受到的浮力為9×10⁷N；下潛到最大深度時受到水的壓強為3.605×10⁶Pa；
（3）若核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，所受阻力與速度的關系如圖所示，航行1000km所做的功為3×10¹¹J．

點評 本題為力學綜合題，考查了功的公式、速度公式、重力公式、阿基米德原理液體壓強公式、功率公式和二力平衡條件的應用，雖知識點多、綜合性強．