某學(xué)校為美化校園環(huán)境從長清區(qū)一采石場訂購了一塊底面積約5m2、平均高度2.6m的泰山石.采石場距學(xué)校72km,施工方的載重汽車早4:30出發(fā),平均速度10m/s.已知:泰山石的密度ρ=2.6×103kg/m3,取g=10N/kg,請通過計算回答:
(1)施工方幾點(diǎn)能到達(dá)學(xué)校?
(2)該泰山石的質(zhì)量是多少?
(3)該石對水平地面的壓強(qiáng)多大?
(4)經(jīng)測算,安放該石的地面無法承受如此大的壓強(qiáng),請?zhí)岢鼋鉀Q方案并說明理由.
【答案】
分析:(1)知道汽車的速度和路程,利用t=
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求載重汽車的行駛時間,知道施工方的載重汽車早4:30出發(fā),可求將在幾點(diǎn)到達(dá)學(xué)校;
(2)求出泰山石的體積,利用m=ρV求該泰山石的質(zhì)量;
(3)利用G=mg求泰山石的重力,該石對水平地面的壓力F=G,知道底面積(受力面積)利用壓強(qiáng)公式求該石對水平地面的壓強(qiáng);
(4)在壓力一定時,可以通過增大受力面積來減小壓強(qiáng),據(jù)此分析回答.
解答:解:(1)t=10m/s=36km/h,
由υ=
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得:
載重汽車的行駛時間:
t=
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=
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=2h
施工方的載重汽車早4:30出發(fā),將在6:30能到達(dá)學(xué)校;
(2)V=Sh=5m
2×2.6m=13m
3,
由ρ=
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得該泰山石的質(zhì)量:
m=ρV=2.6×10
3kg/m
3×13m
3=3.38×10
4kg;
(3)G=mg=3.38×10
4kg×10N/kg=3.38×10
5N,
該石對水平地面的壓力:
F=G=3.38×10
5N,
該石對水平地面的壓強(qiáng):
p=
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=
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=6.76×10
4Pa;
(4)在壓力一定時,可以通過增大受力面積來減小壓強(qiáng),所以可根據(jù)實際情況在地面上制作底面積較大的基座.
答:(1)施工方6:30到達(dá)學(xué)校?
(2)該泰山石的質(zhì)量是3.38×10
4kg;
(3)該石對水平地面的壓強(qiáng)為6.76×10
4Pa;
(4)在壓力一定時,可以通過增大受力面積來減小壓強(qiáng),所以可根據(jù)實際情況在地面上制作底面積較大的基座.
點(diǎn)評:本題為力學(xué)綜合題,考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、速度公式、壓強(qiáng)公式的了解與掌握,涉及到減小壓強(qiáng)的方法,同時考查了了學(xué)生分析計算、解決實際問題的能力,有意義!