Question

北京車站的自動電梯，在時間t₁內(nèi)可把站在電梯底部不動的旅客送上樓．如果電梯不動，旅客順著電梯走上樓需要的時間為t₂，現(xiàn)若旅客乘上開動的電梯，同時又順著電梯走上去，則上樓的時間為（　�。�

A．t₁+t₂

B．（t₁+t₂）/2

C．t₁t₂/（t₁+t₂）

D．2t₁t₂/（t₁+t₂）

Answer 1

分析：樓梯的長度一定，已知人走上來的時間和乘坐電梯上來的時間，根據(jù)公式V=

S

t

可分別求出兩次的速度，當人和電梯都以原來速度運動時，現(xiàn)在上來的速度是兩次速度之和，最后利用公式t=

S

V

求出此時人到達二樓的時間．

解答：解：人走上來的速度V₂=

S

t2

，電梯的速度V₁=

S

t1

，當人和電梯都以原來速度運動時，
此時的速度為V=V₁+V₂=

S

t1

+

S

t2

；
所以人上樓時間為t=

S

V

=

S

S t1 + S t2

=

t1t2

t1+t2

．
故選C．

點評：本題考查速度的疊加問題，關(guān)鍵是知道當人和電梯都以原來速度運動時的速度為各自速度之和，這是本題的難點，本題隱含的條件是樓梯的高度固定不變．