Question

（2006?順義區(qū)一模）工人師傅用如圖所示的滑輪組提升建筑材料．設(shè)繩重和摩擦都不計(jì)．
（1）若用100N的拉力能勻速提起300N的物體，求滑輪組的機(jī)械效率是多大？
（2）若仍使用此滑輪組在4s內(nèi)將600N的物體勻速提升2m，求拉力所做的總功和拉力的功率各多大？

Answer 1

分析：（1）設(shè)物體升高的距離是h，所以繩子移動(dòng)的距離是5h，根據(jù)η=

G

nF

求出機(jī)械效率．又因?yàn)棣?

G

G+G動(dòng)

求出動(dòng)滑輪的重力．
（2）根據(jù)η=

G

G+G動(dòng)

求出機(jī)械效率，知道物重和物體升高的距離，求出有用功和總功，求出功率．

解答：解：（1）設(shè)物體上升的高度為h，則滑輪組的機(jī)械效率為：
η=

W有

W總

=

Gh

F?5h

=

300N×h

100N×5h

=60%．
當(dāng)用滑輪組勻速提起重300N的物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為：
η₁=

Gh

(G+G動(dòng))h

=

G

G+G動(dòng)

，
故此滑輪組中動(dòng)滑輪的重力為：
G_動(dòng)=

G

η1

-G=

300N

60%

-300N=200N，
（2）當(dāng)用此滑輪組提起重600N的物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為：
η₂=

G′h

(G′+G動(dòng))h

=

G′

G′+G動(dòng)

=

600N

600N+200N

=75%，
又∵η₂=

G′h

W總

，
故拉力F所做的總功為：W_總=

G′h

η2

=

600N×2m

75%

=1600J．
拉力F的功率為：P=

W總

t

=

1600J

4s

=400W．
答：（1）若用100N的拉力能勻速提起300N的物體，滑輪組的機(jī)械效率是60%．
（2）若仍使用此滑輪組在4s內(nèi)將600N的物體勻速提升2m，拉力所做的總功是1600J，拉力的功率是400W．

點(diǎn)評(píng)：η=

G

G+G動(dòng)

和η=

G

nF

，這兩個(gè)公式在求滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，應(yīng)用很廣泛，要能靈活運(yùn)用．