Question

9．分別由甲、乙兩種物質組成的不同物體，其質量與體積的關系如圖．分析圖象可知，兩種物質的密度之比ρ_甲：ρ_乙為8：1，取等質量的兩種物質，則V_甲：V_乙=1：8．

Answer 1

分析 從圖象上找甲、乙各一點，然后讀出質量、體積的大小，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比；
從圖上可以看出，質量相同時，找出對應的體積，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$求出體積之比．

解答 解：（1）由圖可知，當甲體積為V=10cm³時，對應的m_甲=40g，當乙體積為V=20cm³時，m_乙=10g，
所以甲、乙兩種物質的密度之比：
 $\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{\frac{40g}{10c{m}^{3}}}{\frac{10g}{20c{m}^{3}}}$=8：1；
（2）由圖可知，當質量都為m時，對應的體積V_甲=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$，V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得質量相同時，體積之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{m}{m}×\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{1}×\frac{1}{8}$=1：8．
故答案為：8：1；1：8．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵是要分析質量、密度、體積三者的關系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關系，一定要學會應用控制變量法解決問題，還要學會識圖，從圖中得出有用的數據．