Question

10．小明利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量石塊的密度，（ρ_水=1.0g/cm³，g取10N/kg）
（1）用細(xì)線講石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示，將石塊浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，石塊的密度為多少？
（2）拓展：完成上述實(shí)驗(yàn)后，小明又將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的石塊浸沒在不同液體中，收集了如表中的數(shù)據(jù)．

彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N	3.2	2.6	1.9	1.2
液體的密度/g•cm3	0.8	1.1		1.8

將表格補(bǔ)充完整．分析上表，小明得出此裝置可制作“密度計(jì)”的分度值是多少？

Answer 1

分析 （1）物體受到的浮力等于物體的重力和物體浸沒在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差，根據(jù)F_浮=G-F_示求出物體所受浮力；根據(jù)F_浮=ρgV_排的變形公式計(jì)算石塊的體積；根據(jù)密度的公式計(jì)算石塊的密度；
（2）根據(jù)測(cè)力計(jì)的分度值0.1N算出對(duì)應(yīng)的密度值．

解答 解：（1）用細(xì)線將石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖1所示，石塊重G=4.8N．
將石塊浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是2.8N，所以石塊受到的浮力F_浮=4.8N-2.8N=2N．
F_浮=ρ_水gV_排，所以石塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³．
由G=mg得，所以石塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.8N}{10N/kg}$=0.48kg=480g，
石塊的密度：ρ_石塊=$\frac{m}{V}$=$\frac{480g}{200c{m}^{3}}$=2.4g/cm³．
（2）彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)是1.9N，所以F_浮=G-F_示=4.8N-1.9N=2.9N；
因?yàn)镕_浮=ρgV_排，
所以ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{2.9N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.45×10³kg/m³=1.45g/cm³；
（2）測(cè)力計(jì)的分度值0.1N，
“密度計(jì)”的分度值：
△ρ=$\frac{0.1N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.05×10³kg/m³=0.05g/cm³．
答：
（1）石塊的密度2.4×10³kg/m³；（2）1.45；“密度計(jì)”的分度值是0.05g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查固體密度的測(cè)量，此題的知識(shí)點(diǎn)較多，有一定的綜合性，屬于中等題．