Question

【題目】體積為 8.0×10﹣3m3的正方體木塊，投人如圖所示裝有水的容器中，靜止后露出水面的高度為 0.08m，容器的底面積為 0.10m2（取 g=10N/kg）求：
（1）木塊所受到的浮力；
（2）投入木塊后容器底部增加的壓強(qiáng)；
（3）若將此木塊投入某種液體中，木塊露出的高度為10m，求這種液體的密度．

Answer 1

【答案】
（1）木塊的邊長：a= =0.2m，

木塊排開水的體積：木塊受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣3m3=48N

（2）水面上升高度：h2= = =4.8×10﹣2m，增加的壓強(qiáng)：p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣2m=480Pa
（3）露出液面高為h3=10cm=0.1m，木塊排開液體的體積：V排′=a2（a﹣h3）=（0.2m）2×（0.2m﹣0.1m）=4×10﹣3m3，∵木塊漂浮，浮力等于木塊重力，為48N：即：ρ液gV排′=G，

ρ液= = =1.2×103kg/m3．

【解析】（1）知道正方體木塊的體積可求木塊的邊長，進(jìn)而求出木塊排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求木塊受到的浮力；（2）求出木塊排開水的體積，可求水面上升的高度，利用壓強(qiáng)公式求液體對容器底增加的壓強(qiáng)；（3）求出木塊排開液體的體積，由于木塊漂浮，F(xiàn)浮′=G，即ρ液gV排′=G，據(jù)此求出液體密度大小．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解液體的壓強(qiáng)的特點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)： 在同一深度，各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等；深度增大，液體的壓強(qiáng)增大；液體的壓強(qiáng)還與液體的密度有關(guān)，在深度相同時(shí)，液體密度越大，壓強(qiáng)越大，以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．