Question

17．一個小瓶裝滿水時總質(zhì)量為80g，裝滿酒精時總質(zhì)量為70g，則小瓶的質(zhì)量為30g，若用這個瓶子裝滿水銀，最多能裝0.68kg．（酒精的密度為0.8×10³kg/m³，水銀的密度為13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知瓶子和水的總質(zhì)量，瓶子和酒精的總質(zhì)量，空瓶子的質(zhì)量前后保持不變，瓶子的容積不變，就等于水的體積，還等于酒精的體積，據(jù)此列出等式，進一步求出這個小瓶的質(zhì)量和容積；
（2）瓶內(nèi)水銀的體積等于瓶子的容積，利用m=ρV計算水銀的質(zhì)量．

解答 解：（1）由題意可得：m_瓶水=m_瓶+m_水=m_瓶+ρ_水V_瓶，即：80g=m_瓶+1g/cm³V_瓶 ①
               m_瓶酒精=m_瓶+m_酒精=m_瓶+ρ_酒精V_瓶，70g=m_瓶+0.8g/cm³V_瓶②
①②聯(lián)立解得：V_瓶=50cm³，m_瓶=30g；
（2）因為V_水銀=V_瓶=50cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，裝滿后水銀的質(zhì)量：m_水銀=ρ_水銀V_水銀=13.6g/cm³×50cm³=680g=0.68kg．
故答案為：30；0.68．

點評 本題考查體積和質(zhì)量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道保持不變的是空瓶子的質(zhì)量和容積，解題過程中要注意單位的換算．