Question

14．如圖所示電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，電源電壓不變．當S₃閉 合S₁、S₂斷開時，電流表示數(shù)為0.6A；S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電流表示數(shù)為0.9A．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，R₁10秒內(nèi)做功多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）當S₃閉 合S₁、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當斷開開關S₁，閉合開關S₂、S₃時，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的電流的規(guī)律求出求出通過R₂的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，兩電阻串聯(lián)，先計算電路中電流，再由W=I²Rt計算．

解答 解：
（1）由圖知，當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓為：
U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）由圖知，當斷開開關S₁，閉合開關S₂、S₃時，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路中的電流，
因為R₁兩端電壓仍等于電源電壓、R₁的阻值不變，所以此時通過R₁的電流仍為0.6A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過電阻R₂的電流為：I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）由圖知，S₂、S₃斷開，S₁閉合時，兩電阻串聯(lián)，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電路中電流：
I₁=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A，
10秒內(nèi)電流通過R₁做功：
W=I′²R₁t=（0.2A）²×20Ω×10s=8J．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）R₂的阻值是40Ω；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，10秒內(nèi)電流通過R₁做功8J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律和電功公式的應用，關鍵是正確判斷開關在不同狀態(tài)下電路的連接方式．