Question

6．甲、乙兩種物體的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象如圖所示，若用質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)分別制成等高的實(shí)心圓柱體A、B，把它們并排豎直放在水平地面上，則兩圓柱體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比是（　�。�

• A． 4：1
• B． 8：1
• C． 4：3
• D． 1：2

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象讀出任意一組質(zhì)量和體積，利用密度公式求出兩物質(zhì)的密度，進(jìn)一步求出它們的密度之比；
（2）圓柱體對水平地面的壓力和自身的重力相等，則對水平地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，據(jù)此求出等高的實(shí)心圓柱體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)V_甲=1cm³時(shí)m_甲=8g，當(dāng)m_乙=4g時(shí)V_乙=4cm³，則
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{{m}^{3}}^{\;}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4g}{4c{m}^{3}}$=1g/cm³，
則$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8}{1}$；
（2）圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
所以，等高的實(shí)心圓柱體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{A}gh}{{ρ}_{B}gh}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8}{1}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出兩物質(zhì)的密度之比和推出規(guī)則形狀物體如正方體、長方體、圓柱體對水平地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρgh的應(yīng)用．