Question

7．如圖是某電器設備內(nèi)的一部分電路，電源電壓恒為12V，R₁為定值電阻，R₂為標有“100Ω 0.5A”字樣的滑動變阻器，R₃為標有“10Ω 0.3A”字樣的定值電阻．
（1）當開關S、S₁、S₂同時閉合時，電流表的示數(shù)為0.3A，求R₁的阻值及這種情況下整個電路可能消耗的最大功率；
（2）當開關S閉合、S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器的滑片P在移動過程中，求電阻R₃的功率變化范圍．

Answer 1

分析 （1）當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，當滑動變阻器接入電路的電流最大時整個電路消耗的最大功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出總電流，利用P=UI求出消耗的最大功率．
（2）根據(jù)P=UI求出R₃允許通過的電流，然后結合滑動變阻器允許通過的最大電流和最大電阻確定串聯(lián)電流的最大電流和最小電流，根據(jù)P=I²R求出R₃的功率變化范圍．

解答 解：（1）當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，

由I=$\frac{U}{R}$得R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
由于滑動變阻器R₂為標有“100Ω 0.5A”在，則滑動變阻器支路上通過的最大電流為0.5A，
則總電流I=I₁+I₂=0.3A+0.5A=0.8A；
消耗的最大電功率P_最大=UI=12V×0.8A=9.6W；
（2）當閉合S，斷開S₁、S₂時，

R₃允許通過的最大電流I_3最大=0.3A，R₂允許通過的最大電流為0.5A，
所以為保證整個電路安全，電路中的電流最大為0.3A，
電阻R₃的最大功率為P_3最大=I_最大²R₃=（0.3A）²×10Ω=9W；
滑動變阻器R₂接入的阻值最大時電流最小，
則R_總最大=R₂+R₃=100Ω+10Ω=110Ω，
電路中的最小電流I_最小=$\frac{U}{{R}_{總最大}}$=$\frac{12V}{110Ω}$≈0.11A，
電阻R₃的最小功率P_3最小=I_最小²R₃=（0.11A）²×10Ω=0.121W，
所以電阻R₃的功率變化范圍0.121W～9W．
答：（1）R₁的阻值為40Ω，整個電路可能消耗的最大功率為9.6W；
（2）當開關S閉合、S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器的滑片P在移動過程中，電阻R₃的功率變化范圍0.121W～9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關斷開、閉合時電路串并聯(lián)的辨別和電路允許通過的最大電流的判斷．