Question

4．同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)室里測(cè)某種小礦石的密度，選用天平、量筒、小礦石、細(xì)線、燒杯和水，進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作：

A．將小礦石用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積．
B．把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)橫梁上的螺母，使橫梁平衡．
C．把天平放在水平桌面上．
D．將小礦石放在左盤(pán)中，在右盤(pán)中增減砝碼并移動(dòng)游碼直至橫梁平衡．
E．在量筒中倒入適量的水并記下水的體積．
（1）正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是CBDEA（只填字母序號(hào)）．
（2）在調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖a所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)（選填“左”或“右”）．
（3）用調(diào)節(jié)好的天平稱(chēng)小礦石的質(zhì)量．天平平衡時(shí)，放在右盤(pán)中的砝碼和游碼的位置如圖b所示；量筒量出小礦石的體積如圖c所示，由此可知，小礦石的密度ρ=2.6×10³kg/m³．
（4）實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)沒(méi)有使用天平只使用了量筒也測(cè)出了礦石的密度，請(qǐng)你把下面實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：（水的密度用ρ_水表示）
A．將小礦石放入小燒杯中，放入盛滿水的大燒杯中（如圖d所示）；在量筒中裝入足夠多的水，記錄示數(shù)V₁；
B．取出石塊，將大燒杯的水用量筒灌滿（或?qū)⒘客仓械乃�倒入小燒杯中，直至大燒杯水滿），讀出量筒中剩余水的體積，記錄為V₂；
C．再將小礦石浸沒(méi)在量筒水中，記錄示數(shù)示數(shù)V₃；
D．根據(jù)以上記錄，寫(xiě)出小礦石密度的表達(dá)式：ρ_石=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{3}-{V}_{2}}$．
擴(kuò)展：
如果小燒杯的質(zhì)量13.2g，底面積為15cm²，則圖d中小燒杯浸沒(méi)在水中的深度為4cm．

Answer 1

分析 （1）測(cè)量大于水的固體的密度的步驟：①把天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度；②調(diào)節(jié)天平橫梁的平衡螺母，使指針指到分度盤(pán)的中央位置；
③把固體放在天平的左盤(pán)，往天平的右盤(pán)增加砝碼或移動(dòng)游碼，使天平的橫梁重新平衡④量筒中倒入適量的水，記下水的體積；
⑤把固體浸沒(méi)在水中，記下水和固體的總體積，求出固體的體積；⑥整理器材．
（2）調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡時(shí)，指針指向分度盤(pán)的右側(cè)說(shuō)明天平的右端下沉，平衡螺母向相反的方向移動(dòng)；
（3）小礦石的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值．小礦石的體積等于小礦石浸沒(méi)水中前后量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度值的差，根據(jù)密度公式求出小礦石的密度；
（4）根據(jù)等效替代法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，利用漂浮條件和阿基米德原理可得出小礦石的重力等于小礦石排開(kāi)水的重力，由此可得石塊的質(zhì)量，
已知水的體積和浸沒(méi)石塊后的總體積，兩者之差就是石塊的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$寫(xiě)出石塊密度表達(dá)式．
擴(kuò)展：根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理找出等量關(guān)系得出深度的表達(dá)式，進(jìn)而求出小燒杯浸沒(méi)在水中的深度．

解答 解：（1）經(jīng)分析測(cè)量小礦石的密度的步驟為：
C．把天平放在水平桌面上．
B．把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)橫梁上的螺母，使橫梁平衡．
D．將小礦石放在左盤(pán)中，在右盤(pán)中增減砝碼并移動(dòng)游碼直至橫梁平衡．
E．在量筒中倒入適量的水并記下水的體積．
A．將小礦石用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積．
正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是CBDEA．
（2）指針指向分度盤(pán)的右側(cè)，說(shuō)明天平的右端下沉，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)．
（3）小礦石的質(zhì)量：m_石=20g+20g+5g+1.8g=46.8g，
小礦石的體積：V_石=38mL-20mL=18mL=18cm³，
小礦石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46.8g}{18c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
（4）小明同學(xué)沒(méi)有使用天平要想知道小礦石的質(zhì)量，可以將小礦石放入小燒杯中，放入盛滿水的大燒杯中，
根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可求出排開(kāi)水的質(zhì)量即為小礦石的質(zhì)量，再用量筒測(cè)出小礦石的體積，根據(jù)密度公式即可求出小礦石的密度：
故實(shí)驗(yàn)步驟B、取出石塊，將大燒杯的水用量筒灌滿（或?qū)⒘客仓械乃�倒入小燒杯中，直至大燒杯水滿）；
根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知，石塊的重力等于石塊排開(kāi)水的重力，G_石=F_浮=G_排，
即：m_石g=m_排g=ρ_水（V₁-V₂）g，則石塊的質(zhì)量m_石=ρ_水（V₁-V₂），
水的體積為V₂，放入石塊后的總體積為V₃，
所以石塊的體積V_石=V₃-V₂，
則小礦石密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{3}-{V}_{2}}$．
擴(kuò)展：
因?yàn)樾�燒杯漂浮在水面上，所以F_浮=G_總=（m_杯+m_石）g，
根據(jù)阿基德原理可知，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh，
則有：（m_杯+m_石）g=ρ_水gSh，
則小燒杯浸在水中的深度：
h=$\frac{{m}_{石}+{m}_{杯}}{{ρ}_{水}S}$=$\frac{（46.8+13.2）×1{0}^{-3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×15×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.04m=4cm．
故答案為：（1）CBDEA；（2）左；（3）2.6×10³．
（4）取出石塊，將大燒杯的水用量筒灌滿（或?qū)⒘客仓械乃�倒到小燒杯中，直至大燒杯水滿）；$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{3}-{V}_{2}}$；
 擴(kuò)展：4．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)量固體的密度的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量固體的體積時(shí)，可以采用量筒測(cè)量，也可以采用固體體積等于固體排開(kāi)水的體積，通過(guò)測(cè)量排開(kāi)水的質(zhì)量來(lái)計(jì)算固體的體積．
此外還考查了等效替代法在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，得出石塊體積與排開(kāi)水的體積相等是解決此題的關(guān)鍵，要學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量體積的方法．測(cè)固體密度，在初中物理中是重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)中必須掌握！