Question

9．在如圖所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，電阻R₁的阻值為30Ω，同時閉合開關S和S₁，電流表的示數(shù)0.8A．求：
（1）通過電阻R₁的電流；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）電阻R₁與電阻R₂工作時的電功率P₁和P₂之比．

Answer 1

分析 由電路圖可知，同時閉合開關S和S₁時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）根據(jù)P=UI求出電阻R₁與電阻R₂工作時的電功率P₁和P₂之比．

解答 解：由電路圖可知，同時閉合開關S和S₁時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.8A-0.2A=0.6A，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）電阻R₁與電阻R₂工作時的電功率P₁和P₂之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.2A}{0.6A}$=$\frac{1}{3}$．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.2A；
（2）電阻R₂的阻值為10Ω；
（3）電阻R₁與電阻R₂工作時的電功率P₁和P₂之比為1：3．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．