小王同學(xué)看到這樣一則報(bào)道:警方抓獲一名在北京二環(huán)飆車涉嫌人員.他用13min在全長(zhǎng)32.7km 的二環(huán)路上兜一圈,則他駕車的速度為
151
151
km/h.在北京二環(huán)路的設(shè)計(jì)車流量為:時(shí)速80公里時(shí),流量為8000輛/小時(shí).該涉嫌人駕車在二環(huán)飆車時(shí),如果其它車輛均正常行駛在某一車道上,則他每分鐘會(huì)超過該車道上
266
266
輛車.
(1)請(qǐng)你對(duì)以上文字中劃線的兩個(gè)數(shù)據(jù)做出判斷,通過計(jì)算說明判斷的過程.
(2)小王同學(xué)曾在二環(huán)的某處遇到過交通擁阻狀況.當(dāng)時(shí)他觀察到在擁阻點(diǎn)的車輛僅能以20km/h通過,擁阻點(diǎn)后方受影響道路區(qū)域內(nèi)每輛車的車頭距離后一輛車頭的距離約為正常行駛時(shí)的一半.請(qǐng)你估算15min后,受影響的道路長(zhǎng)度為多長(zhǎng)?設(shè)堵車前二環(huán)上車輛均以設(shè)計(jì)流量正常行駛.
分析:(1)已知時(shí)間和路程,根據(jù)v=
s
t
計(jì)算出速度,與給出的數(shù)據(jù)比較;
已知路程和時(shí)速、流量.可計(jì)算出正常行駛在二環(huán)路上的車輛數(shù)和每公里道路上的車輛,又知飆車者所用的時(shí)間,計(jì)算出飆車者在二環(huán)路上能超過的車輛數(shù)和每分鐘能超過的車輛數(shù),與給出的數(shù)據(jù)比較;
(2)因?yàn)樵趽碜杼庈囁贋檎\囁俚?span id="iwbj0zh" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
4
,占用道路長(zhǎng)為原來的
1
2
,所以此處流量為4000輛/小時(shí),再根據(jù)題意列出等式求解即可.
解答:解:(1)根據(jù)題意得:v=
s
t
=
32.7km
13
60
h
=150.9km/h≈151km/h,故151正確;
正常行駛在二環(huán)路上的車輛數(shù)N=
32.7km
80km/h
×8000輛/h=3270輛,
每公里道路上的車輛N0=
3270
32.7
輛=100輛,
飆車者在二環(huán)路上能超過的車輛數(shù)n=N-
13
60
×80×N0=1536輛,
飆車者每分鐘能超過的車輛數(shù)n0=
n
13
=118輛≠266輛,故266錯(cuò)誤.
(2)設(shè)15min有S長(zhǎng)路受到影響,該長(zhǎng)度內(nèi)積壓的車輛數(shù)目關(guān)系為:
8000
80
+
1
4
(8000-4000)=S×2×
8000
80

解得,S=10km;
答:(1)151正確,266錯(cuò)誤;
(2)受影響的道路長(zhǎng)度為10km.
點(diǎn)評(píng):仔細(xì)分析題意,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)列出關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.為計(jì)算方便,沒有代入單位.在物理學(xué)的計(jì)算中,單位應(yīng)參與計(jì)算.
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