Question

17．為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，某科研機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了新型路燈，工作原理如圖所示．控制電路中R₂為半導(dǎo)體硅制成的光敏電阻，R₂阻值隨光強(qiáng)（國際單位坎德拉，符號：cd）變化的規(guī)律如下表所示．工作電路中開關(guān)S₂的狀態(tài)由R₂兩端的電壓決定：光照足夠強(qiáng)時，R₂兩端的電壓很小，開關(guān)S₂與b點(diǎn)接觸，處于斷開狀態(tài)，路燈L關(guān)閉；當(dāng)光強(qiáng)降為20cd時，R₂兩端的電壓剛好升至2V．開關(guān)S₂與c點(diǎn)接觸，電路接通，路燈L正常工作．已知，控制電路和工作電路中電源電壓分別為6V和220V，路燈L正常工作時電流為1A．求：

光強(qiáng)/cd	5	10	20	25	40	…
電阻/Ω	40	20	10	8	5	…

（1）若路燈L每天正常工作8小時，其消耗的電能；
（2）工作電路剛好接通時，R₁接人電路的阻值；
（3）保持R₁接入電路的阻值不變，當(dāng)R₂兩端的電壓為1V時，R₂的阻值是多大？分析表格中光強(qiáng)與電阻數(shù)據(jù)的規(guī)律，確定此時光強(qiáng)是多大；
（4）為了節(jié)約能源，使路燈更晚一些打開，應(yīng)將R₁的阻值調(diào)大還是調(diào)��？

Answer 1

分析 （1）由圖工作電路中只有L，已知電源電壓、路燈L正常工作電流和工作時間，由W=UIt計(jì)算其消耗電能；
（2）由圖控制電路R₁與R₂串聯(lián)，工作電路接通時R₂電壓為2V，由表格數(shù)據(jù)知此時R₂的電阻大小，由歐姆定律計(jì)算電路中電流，
（3）保持R₁接入電路的阻值不變，當(dāng)R₂兩端的電壓為1V時，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電路中電流，從而求得R₂的阻值；根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出電阻與光強(qiáng)的關(guān)系，確定此時光強(qiáng)大小；
（4）使路燈L要晚一些打開，即光強(qiáng)變小，由表格可知R₂阻值變大，才接通過工作電路，由分壓原理分析R₁的阻值變化情況即可．

解答 解：（1）由題路燈兩端電壓U=220V，正常工作電流1A，所以正常工作8小時消耗的電能：
W=UIt=220V×1A×8×3600s=6.336×10⁶J；
（2）當(dāng)光強(qiáng)度為20cd時，R₂兩端的電壓剛好升至2V，開關(guān)S₂與c點(diǎn)接觸，電路接通，路燈L正常工作．
由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)光照強(qiáng)度為20cd時，R₂的阻值為10Ω，
由圖控制電路R₁與R₂串聯(lián)，
所以I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
U₁=U′-U₂=6V-2V=4V，
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）保持R₁接入電路的阻值不變，當(dāng)R₂兩端的電壓為1V時，
U₁′=U′-U₂′=6V-1V=5V，
所以I₂′=I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{1V}{0.25A}$=4Ω；
由表格數(shù)據(jù)可知，R₂的電阻與光強(qiáng)成反比，由表格第一次電阻40Ω時，光強(qiáng)為5cd，則電阻為4Ω時，光強(qiáng)為50cd；
（4）使路燈L要晚一些燈打開，即光強(qiáng)變小，R₂阻值變大，為使其電壓仍為2V時接通工作電路，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，R₁的阻值應(yīng)適當(dāng)調(diào)大．
答：（1）若路燈L每天正常工作8小時，其消耗的電能為6.336×10⁶J；
（2）工作電路剛好接通時，R₁接入電路的阻值20Ω；
（3）保持R₁接入電路的阻值不變，當(dāng)R₂兩端的電壓為1V時，R₂的阻值是4Ω，此時光強(qiáng)是50cd；
（4）為了節(jié)約能源，使路燈L要晚一些打開，R₁的阻值應(yīng)適當(dāng)調(diào)大．

點(diǎn)評 本題考查了電能、電阻的計(jì)算，要明確題意，正確分析工作電路和控制電路的電路結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是從表格找到在不同光強(qiáng)R₂電阻值，有一定的難度．