Question

11．某品牌4L容量智能電飯鍋的電路圖如圖所示，R₁、R₂是加熱電阻．煮飯時，把電飯鍋接入220V電源，閉合開關(guān)S₁、S₂，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，此時電飯鍋的功率P為1100W；當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時，S₂自動斷開，S₁仍閉合，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，此時通過R₁的電流為I₂=1A．忽略溫度對電阻的影響，電源兩端電壓不變．求：
（1）加熱電阻R₁的阻值；
（2）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時加熱電阻R₂消耗功率P₂．

Answer 1

分析 閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為R₁的基本電路；閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時，R₁、R₂串聯(lián)連接；
（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路阻值的特點(diǎn)求出R₂的阻值，根據(jù)P=I²R求出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S₁和S₂，電路圖如圖1所示 

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時，電路圖如圖2所示
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
因為串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，所以R₂=R-R₁=176Ω；
R₂消耗的總電功率：P=I²R₂=（1A）²×176Ω=176W．
答：（1）加熱電阻R₁的阻值為44Ω；
（2）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時加熱電阻R₂消耗功率為176W．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對電路的分析、電功率公式及歐姆定律的掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及變形公式的靈活運(yùn)用；雖具有一定的綜合性，但難度不大．