Question

用如圖所示的滑輪組將石板A吊起并放在汽車上．當工人用F₁的力拉繩子時，石板A未被拉起，此時石板A對水平地面的壓力為700N；當工人用F₂的力拉繩子時，石板A仍未被拉起，此時石板A對水平地面的壓力為500N．已知：石板A的質(zhì)量為90kg，F(xiàn)₁：F₂=3：5，不計繩重和摩擦，g取10N/kg．
求：（1）將石板A勻速提升時，滑輪組的機械效率．
（2）如果用該滑輪組勻速提升另一石板B時，滑輪組的機械效率為92%，則拉繩子工人的質(zhì)量不得小于多少千克．

Answer 1

解：
（1）當工人用F₁的力拉繩子時，以動滑輪和石板A為研究對象，受力情況如圖1所示：
2F₁+N₁=G_A+G_動，
即：2F₁+700N=900N+G_動，
2F₁=200N+G_動，-----①
當工人用F₂的力拉繩子時，以動滑輪和石板A為研究對象，受力情況如圖2所示：2F₂+N₂=G_A+G_動，
2F₂+500N=900N+G_動
2F₂=400N+G_動，-----②
由題知，=，----③
由①②③解得：
G_動=100N，
η======90%；
（2）∵92%==，
∴G_B=1150N，
用該滑輪組勻速提升另一石板B時，以動滑輪和石板B為研究對象受力情況如圖3所示，
2F₃=G_B+G_動，
2F₃=1150N+100N，
F₃=625N，
工人的重G≥625N，
工人的質(zhì)量
m≥62.5kg．
答：（1）將石板A勻速提升時，滑輪組的機械效率為90%；
（2）則拉繩子工人的質(zhì)量不得小于62.5kg．
分析：（1）分兩種情況（用F₁的力拉繩子、用F₂的力拉繩子）對動滑輪和石板A進行受力分析，得出關(guān)系式2F₁+N₁=G_A+G_動和2F₂+N₂=G_A+G_動，利用F₁：F₂=3：5求出動滑輪重，利用η====求滑輪組的機械效率；
（2）滑輪組的機械效率為92%，利用η====石板B的重，再以動滑輪和石板B為研究對象得出2F₃=G_B+G_動，據(jù)此求此時拉力大小，從而得出工人的最小質(zhì)量．
點評：本題考查了學生對有用功、額外功、機械效率的計算，涉及到物體的受力分析，知識點多，分析時要求靈活選用公式．