Question

19．如圖所示，電路中定值電阻R₁=20Ω，R₂為滑動變阻器，電源電壓保持不為，當滑片在a端時，電流表示數(shù)為0.3A，滑片在b端時電壓表示數(shù)為4V．求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值；
（3）R₁的電小電功率．

Answer 1

分析 （1）當滑片在a端時，滑動變阻器短路，只有R₁工作，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電源電壓；
（2）滑片在b端時，滑動變阻器達到最大阻值，和R₁串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點求出最大阻值；
（3）當滑動變阻器的阻值最大時，電路中的電流最小，R₁消耗的電功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率．

解答 解：（1）當滑片在a端時，滑動變阻器短路，只有R₁工作，
由I=$\frac{U}{R}$得電源電壓：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）滑片在b端時，滑動變阻器達到最大阻值，和R₁串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可得：
$\frac{U2}{U-{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，
$\frac{4V}{6V-4V}$=$\frac{{R}_{2}}{20Ω}$，
解得：滑動變阻器R₂的最大阻值R₂=40Ω；
（3）當滑動變阻器的阻值最大時，電路中的電流最小，R₁消耗的電功率最小，此時R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
R₁消耗的最小電功率P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（2V）^{2}}{20Ω}$=0.2W．
答：（1）電源電壓6V；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值40Ω；
（3）R₁消耗的最小電功率0.2W．

點評 此題主要考查的是學生對歐姆定律、串聯(lián)電路的分壓特點和電功率計算公式的理解和掌握，弄明白什么時候R₁消耗的電功率最小是解決此題的關鍵．