Question

9．如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變，R₀為定值電阻．當(dāng)滑動變阻器的滑片移動時，滑動變阻器的電功率P₁隨其接入電路的阻值R₁的變化圖象如圖乙所示．求：

（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為4V，電流表的示數(shù)為2A時，滑動變阻器接入電路的阻值和它在1min內(nèi)消耗的電能；
（2）當(dāng)滑動變阻器的電功率P₁最大時，電流表和電壓表的示數(shù)；
（3）R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律求滑動變阻器接入電路的阻值；根據(jù)圖2知變阻器對應(yīng)阻值的功率，根據(jù)W₁=P₁t求它在1min內(nèi)消耗的電能；
（2）由P₁～R₁圖可知，當(dāng)滑動變阻器的電功率P₁最大時R₁的大��；
根據(jù)P=I²R求電流表示數(shù)；根據(jù)歐姆定律的變形公求電壓表的示數(shù)：
（3）根據(jù)在上面兩種情況下，由歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律列方程組求解R₀的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為U₁=4V，電流表的示數(shù)為I₁=2A時，根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，滑動變阻器接入電路的阻值：
R₁'=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{4V}{2A}$=2Ω，
由圖乙知，對應(yīng)的功率為P₁=8W，
滑動變阻器在1min內(nèi)消耗的電能：
W₁=P₁t=8W×160s=480J；
（2）由P₁～R₁圖可知，當(dāng)滑動變阻器的電功率P₁最大時，P_1mix=9W，此時，R₁=4Ω；
根據(jù)P=I²R，電流表示數(shù)：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1max}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{9W}{4Ω}}$=1.5A
根據(jù)歐姆定律的變形公式，電壓表的示數(shù)：
U=R₁I=4Ω×1.5A=6V；
（3）根據(jù)I=U/R可得：
當(dāng)U₁=4V，電流表的示數(shù)為I₀=I₁=2A時，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律有：
U_電源=U₁+U₀
U_電源=4V+2R₀------①
當(dāng)滑動變阻器的電功率P₁最大時，U=6V，電流表的示數(shù)為I₀=I=1.5A時，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律有：
U_電源=6V+1.5R₀--------②
解①②式可得：R₀=4Ω．
答：（1）滑動變阻器接入電路的阻值為2Ω和它在1min內(nèi)消耗的電能為480J；
（2）當(dāng)滑動變阻器的電功率P₁最大時，電流表的示數(shù)為1.5A和電壓表的示數(shù)為6V；
（3）R₀的阻值為4Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用．關(guān)鍵是注意開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別，從圖中獲取有效的信息．