Question

7．小強利用電壓表和電流表測量電阻R₁的阻值（約9Ω左右），電源選用兩節(jié)干電池．

（1）按圖甲電路，請你將圖乙中電流表正確連入電路．
（2）小強檢查電路連接正確，合上開關，可使無論怎樣移動滑片，電壓表示數總為3V不變，你認為發(fā)生故障的原因可能是R₁斷路或R₂短路．
（3）清除故障后，小強將滑片P向左滑動時，電壓表示數將增大（填“增大”、“減小”、“不變”），當P滑到某一位置時，兩表讀數如圖丙所示，由此可知R₁=10Ω，小強完成了測R₁的實驗，你認為這個結果可靠嗎？并說明理由：不可靠，沒有多次測量求平均值．
（4）小強又想測另一未知電阻R_X的阻值，設計了如圖丁所示電路（R_X為已知阻值的定值電阻），并設計了如下實驗步驟，請你幫他把缺少的步驟補全，并寫出R_X的表達式．
實驗步驟：
A．按照設計的電路圖連接電路；
B．斷開S₂、閉合S₁，記錄電流表示數為I₁；
C．斷開S₁、閉合S₂記錄電流表示數為I₂（或S₁和S₂都閉合記錄電流表示數為I₂）．
表達式：R_X=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀（或$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀）（用已知和測量的物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）根據題意求出電路的最大電流，根據該電流確定電流表的量程，把電流表串聯接入電路，注意電流表正負接線柱不要接反；
（2）電壓表示數總為3V不變，說明電壓表測量的是電源兩端的電壓，尋找可能的原因，一是滑動變阻器短路或被測電阻斷路；
（3）滑片P向左滑動時，電路的電阻減小，電源電壓不變，根據歐姆定律可知電路中的電流增大，然后根據U=IR可知電壓表示數的變化；
先根據題意確定電表的量程和分度值，進而讀出兩電表的示數，根據歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$求出電阻R₁阻值；
在測量電阻的實驗中，應通過滑動變阻器改變電路中的電流，多次測量求平均值，以減小實驗的誤差，因為導體的電阻與電流和電壓無關；
（4）在沒有電壓表時，使定值電阻與待測電阻并聯，根據開關的狀態(tài)、電流表的示數以及歐姆定律得出定值電阻兩端電壓，然后根據歐姆定律的變形公式計算出被測電阻的阻值．

解答 解：（1）由題意知，一節(jié)干電池的電壓為1.5V，
則電源電壓U=1.5V×2=3V，
電路最大電流約為I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{9Ω}$≈0.33A，
因此電流表應選0～0.6A量程，把電流表串聯接入電路，如圖所示：

（2）移動滑片，電壓表總示數為3V，說明電壓表測的是電源電壓，即R₁處斷路或R₂處短路；
（3）由電路圖可知，將滑片P向左滑動時，滑動變阻器接入電路的阻值減小，整個電路的電流增大，R₁兩端電壓變大，電壓表示數將增大；
由圖乙可知，電壓表量程為0～3V，由圖丙所示電壓表可知，其分度值為0.1V，示數為2V；
由（1）可知，電流表選擇的量程為0～0.6A，由圖丙所示電流表可知，其分度值為0.02A，示數為0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得，電阻R₁阻值：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
只進行了一次實驗，只測出了一組實驗數據，根據一次實驗得出的結論不可靠，應多次測量求平均值，以減小實驗的誤差．
（4）實驗步驟：
A．按電路圖連接電路；
B．斷開S₂、閉合S₁記錄電流表示數為I₁；
由歐姆定律可知，電源電壓U=I₁R₀，
C．斷開S₁、閉合S₂記錄電流表示數為I₂（或S₁和S₂都閉合記錄電流表示數為I₂）；
由歐姆定律可得，定值電阻R_x=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．
或根據并聯電路電流特點可知，通過定值電阻R_x的電流：
I_x=I₂-I₁，
由歐姆定律可得，定值電阻R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀．
故表達式：R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀（或R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀）．
故答案為：（1）見上圖；
（2）R₁斷路；R₂短路；
（3）增大；10；不可靠，沒有多次測量求平均值；
（4）斷開S₁、閉合S₂記錄電流表示數為I₂；$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀（或$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀）．

點評 本題考查了實物電路的連接、電路故障分析、電路動態(tài)分析、求電阻等問題，難點是根據題意確定電表量程，讀出電表示數；
另外此題還涉及到測量電阻的實驗步驟的設計，在實驗中用一個定值電阻和一塊電流表代替了電壓表，設計實驗步驟的宗旨是怎樣能間接地測出電阻兩端的電壓，有一定的難度．