Question

質(zhì)量為79g的鐵球，體積為12cm³，此鐵球是實心的，還是空心的？若是空心的，空心部分注滿水，它的總質(zhì)量是多少？（ρ_鐵=7.9×10³Kg/cm³）

Answer 1

解：（1）鐵球中鐵的體積：
v_鐵===10cm³＜12cm³，
即v_鐵＜v_球，
所以此球是空心；
（2）空心部分體積為：
v_空=v_球-v_鐵=12cm³-10cm³=2cm³，
水的質(zhì)量為：
m_水=ρ_水v_水=ρ_水v_空=1.0g/cm³×2cm³=2g，
總質(zhì)量為：
m_總=m_球+m_水=79g+2g=81g．
答：此鐵球是空心的，空心部分注滿水后總質(zhì)量是81g．
分析：（1）已知鐵球的體積和質(zhì)量，利用密度公式求出鐵球中鐵的體積，再與實際體積相比較即可得出是否空心；
（2）鐵球的實際體積減掉鐵的體積即為空心部分的體積，根據(jù)m=ρV求出空心部分水的質(zhì)量，在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量．
點評：本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．