Question

13．在“用天平和量筒測(cè)量鹽水密度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端0刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使天平橫梁平衡．
（2）用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為30g，在燒杯中倒入適量的鹽水，測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖甲所示，則鹽水的質(zhì)量是32g．再將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，如圖乙所示，鹽水的密度為1.07×10³kg/m³．這種方法測(cè)出的鹽水密度會(huì)偏大（選填“偏大”或“偏小”）原因是燒杯中的醬油不能全部倒入量筒導(dǎo)致體積偏小．
（3）小聰同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中先測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₀，倒入鹽水后測(cè)出其總質(zhì)量m₁．在將鹽水倒入量筒的過程中，發(fā)現(xiàn)由于鹽水較多，無法全部倒完，他及時(shí)停止了操作．同組同學(xué)討論后認(rèn)為仍可繼續(xù)完成實(shí)驗(yàn)，于是小聰讀出此時(shí)量筒中鹽水的體積V，又加了一個(gè)步驟，順利得出了鹽水的密度．你認(rèn)為增加的步驟是：用天平測(cè)出剩余鹽水和燒杯總質(zhì)量m₂，請(qǐng)幫小聰寫出計(jì)算鹽水密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
（4）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測(cè)量出鹽水的密度．于是小華添加兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁
③用另一個(gè)燒杯裝滿鹽水，用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為m₂
④則鹽水的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（已知水的密度為ρ_水）
（5）小明針對(duì)（4）中小華的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)估后，認(rèn)為小華設(shè)計(jì)的操作過程有不妥之處，你認(rèn)為該不妥之處是：燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）在天平使用時(shí)，應(yīng)先將天平放在水平的桌面上，而后將天平的游碼歸零，后根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向判斷天平哪端下沉，調(diào)節(jié)過程中，調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的方向移動(dòng)．
（2）天平讀數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼的質(zhì)量與游碼的示數(shù)相加；鹽水的質(zhì)量為燒杯和鹽水的總質(zhì)量與空燒杯的質(zhì)量之差；讀出量筒中的體積，利用量筒讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)與凹液面相平；利用密度公式可計(jì)算出鹽水的密度；將燒杯中的鹽水倒入量筒時(shí)，燒杯中會(huì)有殘留，因此，會(huì)造成體積的測(cè)量結(jié)果偏小，這樣也就影響了密度的測(cè)量結(jié)果；
（3）倒入鹽水后燒杯和鹽水的總質(zhì)量與剩余鹽水和燒杯總質(zhì)量差就是倒入量筒中鹽水質(zhì)量，由此分析解答；
（4）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和鹽水，稱量水和鹽水的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出鹽水的密度；
（5）要考慮整個(gè)過程中對(duì)鹽水的質(zhì)量和體積有影響的地方．

解答 解：
（1）在調(diào)節(jié)過程中，若指針偏向分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右邊調(diào)節(jié)；
（2）由圖甲知，燒杯和鹽水的總質(zhì)量為50g+10g+2g=62g，
鹽水的質(zhì)量m=62g-30g=32g，由乙圖知，鹽水的體積V=30cm³，
鹽水的密度：ρ═$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{30c{m}^{3}}$≈1.07g/cm³=1.07×10³kg/m³；
因?yàn)閷Ⅺ}水從燒杯倒入量筒時(shí)不可能完全倒干凈，所以體積的測(cè)量結(jié)果會(huì)偏小，而質(zhì)量的測(cè)量是準(zhǔn)確的，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，此密度的測(cè)量結(jié)果比真實(shí)值偏大；
（3）倒入鹽水后燒杯和鹽水的總質(zhì)量與剩余鹽水和燒杯總質(zhì)量差就是倒入量筒中鹽水質(zhì)量，
所以增加的步驟為：用天平測(cè)出剩余鹽水和燒杯總質(zhì)量m₂；
即倒入量筒中鹽水質(zhì)量m=m₁-m₂，
所以鹽水密度的表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$；
（4）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測(cè)量出醬油的密度：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個(gè)燒杯裝滿鹽水，用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_鹽水=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于鹽水的體積
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{鹽水}}{{V}_{鹽水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．
（5）燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．
故答案為：（1）右； （2）32；1.07×10³；偏大；燒杯中的醬油不能全部倒入量筒導(dǎo)致體積偏�。唬�3）用天平測(cè)出剩余鹽水和燒杯總質(zhì)量m₂；$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$；（4）裝滿水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$；（5）燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．

點(diǎn)評(píng) 用天平和量筒來測(cè)液體的密度，是實(shí)驗(yàn)室中最常用的方法，重點(diǎn)應(yīng)掌握天平的調(diào)節(jié)與使用方法、量筒的讀數(shù)、密度公式的運(yùn)用等．