Question

4．在圖所示的電路中，電源電壓恒定，滑動變阻器R₂的滑片在a、b兩端點(diǎn)之間滑動的過程中，電壓表的最大示數(shù)為4.5V，電阻R₁消耗的電功率變化范圍是0.45W～7.2W．則滑片在b端時，電流表的示數(shù)為0.3A，電源電壓為6V．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片位于a端時，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出電阻R₁消耗的電功率；
（2）當(dāng)滑片位于b端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，此時電壓表的示數(shù)最大，R₁消耗的電功率最小，

解答 解：當(dāng)滑片位于a端時，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的電功率最大，
則電阻R₁消耗的電功率：
P_1大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=7.2W----①
當(dāng)滑片位于b端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，此時電壓表的示數(shù)最大，R₁消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=U-4.5V，
則電阻R₁消耗的電功率：
P_1小=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（U-4.5V）^{2}}{{R}_{1}}$=0.45W----②
由①②兩式相比可得：
$\frac{（U-4.5{V）}^{2}}{{U}^{2}}$=（$\frac{U-4.5V}{U}$）²=$\frac{0.45W}{7.2W}$=$\frac{1}{16}$=（$\frac{1}{4}$）²，即$\frac{U-4.5V}{U}$=$\frac{1}{4}$，
解得：U=6V，
滑片在b端時，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-4.5V=1.5V，
由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{2小}}{{U}_{2}}$=$\frac{0.45W}{1.5V}$=0.3A．
故答案為：0.3；6．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，判斷出電壓表的最大示數(shù)和R₁消耗的最大、最小電功率是關(guān)鍵．