Question

用離心泵抽水澆地，地與水面間高度差為10m，要求每分鐘抽水量為6m³，若離心泵的機械效率為80%，求這臺水泵的功率至少是多少？（g取10N/Kg）

Answer 1

【答案】分析：已知每分鐘抽水的體積，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出水的重力，根據(jù)公式W=Gh求出對水做的有用功，根據(jù)公式η=求出離心泵做的總功，再利用公式P=可求抽水機的最小功率．
解答：已知：抽水高度h=10m，時間t=1min=60s，抽水的體積V=6m³，離心泵的機械效率η=80%，g=10N/kg
求：水泵的功率P=？
解：每分鐘抽水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×6m³=6000kg，
抽水的重力：
G=mg=6000kg×10N/kg=60000N，
克服水的重力做的有用功：
W_有用=Gh=60000N×10m=6×10⁵J，
∵η=，
∴離心泵做的總功：
W_總===7.5×10⁵J，
這臺水泵的功率至少是：
P===1.25×10⁴W．
答：這臺水泵的功率至少是1.25×10⁴W．
點評：本題考查密度、質(zhì)量、重力、做功、功率和機械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，體現(xiàn)了用物理知識解決生活問題．