Question

6．斜面上有一個重為100N的箱子A，通過定滑輪與重60N的重物B相連，在3s內物體A沿斜面勻速向上滑動了1.5m，此重物B落地，箱子A又經過0.2s向前滑動了20cm停下來．若斜面長5米，高1.5米，忽略繩重及滑輪的摩擦力．則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 箱子與斜面間的滑動摩擦力是60牛
• B． 在箱子滑動過程中重物B共對箱子做了90焦的功
• C． 重物B對箱子A做功的功率是30瓦
• D． 物體B機械能不守恒，斜面效率為50%

Answer 1

分析 A、以A為研究對象進行受力分析，根據斜面無摩擦時，Fs=Gh求出拉力，然后再求得摩擦力；
B、重物B對箱子所做的功根據W=Fs計算；
C、根據P=$\frac{W}{t}$可求得重物B對箱子A做功的功率；
D、物體B勻速下降，動能不變，重力勢能減小，機械能減小，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得斜面效率．

解答 解：A、斜面無摩擦時，Fs=Gh，F=$\frac{100N×2m}{4m}$=50N，勻速運動時拉力50N，
勻速運動F₁=F+f，摩擦力f=F₁-F=60N-50N=10N，故A錯誤；
B、重物B對箱子所做的功W=Fs=60N×1.5m=90J，故B正確；
C、重物B對箱子A做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{90J}{3s}$=30W，故C正確；
D、物體B勻速下降，動能不變，重力勢能減小，機械能減小；設B落地前，A上升的高度為h，沿斜面通過的距離為s=1.5m，則根據幾何關系可知：斜面的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{100N×1.5m}{60N×5m}$×100%=50%．故D正確．
故選A．

點評 此題涉及到斜面的機械效率、摩擦力的計算、功的計算、功率的計算等多知識點，是一道綜合性較強的題目．