Question

19．如圖，定值電阻R₀=20Ω，L上標(biāo)有“6V  0.5A”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω．只閉合S₂，移動(dòng)滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖乙所示；當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)U_b=8V．（燈絲電阻不隨溫度變化） 求：

（1）小燈泡的電阻；
（2）電源電壓；
（3）在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的阻值范圍為多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定電流，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計(jì)算小燈泡的電阻；
（2）只閉合S₂，R₀與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，根據(jù)歐姆定律先計(jì)算出R的電流，即電路中電流，再計(jì)算R₀兩端電壓，從而計(jì)算出電源的電壓；
（3）只閉合S₁時(shí)，L與R₂串聯(lián)，根據(jù)電表量程和燈泡正常工作時(shí)的電壓、電流，運(yùn)用歐姆定律計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入的阻值范圍．

解答 解：
（1）由題知，燈泡的額定電壓和額定電流，由I=$\frac{U}{R}$可得小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）只閉合S₂，R₀與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，U_R=8V，由圖象可知此時(shí)R連入阻值為16Ω，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電路中電流：
I=I₀=I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A，
所以R₀兩端電壓：
U₀=I₀R₀=0.5A×20Ω=10V，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得，電源的電壓：
U=U₀+U_R=10V+8V=18V；
（3）只閉合S₁時(shí)，L與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
燈泡正常工作的電流：I_額=0.5A，電流表量程0～0.6 A，所以電路中最大電流：Imax=0.5A，
此時(shí)變阻器連入阻值最小，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得：
R_min=$\frac{U}{{I}_{max}}$-R_L=$\frac{18V}{0.5A}$-12Ω=24Ω，
電壓表量程為0～15V，燈泡兩端電壓最小，U_L=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中電流最小，變阻器連入阻值最大，
R_max=$\frac{{U}_{max}}{I′}$=$\frac{{U}_{max}}{\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\frac{15V}{\frac{3V}{12Ω}}$=60Ω，
所以滑動(dòng)變阻器接入的阻值范圍：24～60Ω．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓18V；
（3）只閉合S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的阻值范圍為24～60Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律公式的靈活應(yīng)用，分清開關(guān)不同狀態(tài)下電路的連接方式和電路中最大和最小電流是關(guān)鍵．