Question

6．如圖為某款無(wú)纜水下機(jī)器人．其質(zhì)量為6.8噸，在無(wú)動(dòng)力狀態(tài)時(shí)可在海水中任意位置懸浮，而在動(dòng)力驅(qū)動(dòng)下能在44秒內(nèi)由靜止加速到最大航速10節(jié)．

（1）此款水下機(jī)器人懸浮時(shí)排開(kāi)誨水的體積有多大？（海水的密度ρ_海水取1.0×10³kg/m³）
（2）當(dāng)它下潛到5000m深處作業(yè)時(shí)需承受海水的壓強(qiáng)是多少？
（3）該機(jī)器人某次由靜止提速前行，其驅(qū)動(dòng)力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖甲所示，其運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，提速完成后在勻速前進(jìn)過(guò)程中，其驅(qū)動(dòng)裝置的輸出功率為多少？

Answer 1

分析 （1）水下機(jī)器人懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=G=mg求出浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求出排開(kāi)海水的體積；
（2）根據(jù)p=ρgh求出當(dāng)它下潛到5000m深處作業(yè)時(shí)需承受海水的壓強(qiáng)；
（3）由圖乙可知水下機(jī)器人勻速行駛時(shí)的速度，由圖甲可知對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出驅(qū)動(dòng)裝置的輸出功率．

解答 解：（1）水下機(jī)器人懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，
則水下機(jī)器人受到的浮力：F_浮=G=mg，
由F_浮=ρgV_排可得，懸浮時(shí)排開(kāi)誨水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{mg}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{6.8×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6.8m³；
（2）當(dāng)它下潛到5000m深處作業(yè)時(shí)需承受海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5000m=5×10⁷Pa；
（3）由圖乙可知，水下機(jī)器人勻速行駛時(shí)的速度v=0.5m/s，
由圖甲可知，對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力F=2×10⁶N，
則驅(qū)動(dòng)裝置的輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10⁶N×0.5m/s=1×10⁶W．
答：（1）此款水下機(jī)器人懸浮時(shí)排開(kāi)誨水的體積為6.8m³；
（2）當(dāng)它下潛到5000m深處作業(yè)時(shí)需承受海水的壓強(qiáng)是5×10⁷Pa；
（3）在勻速前進(jìn)過(guò)程中，其驅(qū)動(dòng)裝置的輸出功率為1×10⁶W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式、功率公式的靈活運(yùn)用，從圖中得出水下機(jī)器人勻速行駛時(shí)的速度和驅(qū)動(dòng)力的大�。�