Question

13．科學研究表明：空氣對運動物體的阻力與物體速度的大小有關，物體速度越大，其受到的空氣阻力越大且f=kv²，k為一個常量．若不考慮雨滴質量的變化和風速的影響，雨滴由云層向地面下落的過程中，其運動情況是先做加速運動，后做勻速運動．（選填“加速”、“減速”或“勻速”），則質量為m的水滴最后勻速時的速度為$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

Answer 1

分析 物體在向地面下落的過程中，受到向下的重力作用，重力大于阻力，速度越來越快，當阻力與重力相等時，根據二力平衡條件可知，物體開始做勻速運動．

解答 解：當雨滴由云層向地面下落的過程中，重力大于阻力，所受合力方向向下，所以速度越來越快，但受到的阻力也越來越大，當阻力與重力相等時，合力為0，開始做勻速運動，即f=G，而f=kv²，G=mg，所以有：mg=kv²，則v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．
故答案為：加速；勻速；$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

點評 本題考查物體在不同的狀態(tài)下的運動情況，關鍵知道引起物體速度大小變化的原因是物體受力的變化．