Question

（2007?黃浦區(qū)二模）按照交通部規(guī)定，車輛的輪胎對地面的壓強應控制在7.0×10⁵帕以內．現有一輛質量為6.0×10³千克的6輪運油車，若每個車輪與水平地面的接觸面積為4.0×10^-2米²．求：
（1）運油車空載行駛時對水平地面的壓強為多少？
（2）在不損壞路面的前提下，油罐車最多可裝多少質量的汽油？罐體容積至少要有多少立方米？（ρ_汽油=0.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析：（1）求出車對地面的壓力、與地面的接觸面積，然后由壓強公式求出車對地面的壓強．
（2）由壓強公式的變形公式求出汽車對地面的最大壓力，由G=mg的變形公式求出油的質量，由密度公式的變形公式求出油的體積．

解答：解：（1）F_車=G_車=mg=6.0×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N，
S=6s=6×4×10-²米²=2.4×10-¹m²，
P=

F

S

=

5.88×104N

2.4×10-1m2

=2.45×10⁵Pa；
（2）∵p=

F

S

，
∴車對地面的總壓力：
F_總=P_總S=7×10⁵N/m²×2.4×10-¹m²=1.68×10⁵N，
油的重力G_油=F_總-G_車=1.68×10⁵N-5.88×10⁴N=1.092×10⁵N，
∵G=mg，
∴油的質量m_油=

G油

g

=

1.092×105N

9.8N/kg

=1.1×10⁴kg，
∵ρ=

m

V

，
∴油的體積V_油=

m油

ρ油

=

1.1×104kg

0.7×103kg/m3

=15.7m³；
答：（1）運油車空載行駛時對水平地面的壓強為2.45×10⁵Pa；
（2）在不損壞路面的前提下，油罐車最多可裝1.1×10⁴kg質量的汽油；罐體容積至少要有15.7立方米．

點評：本題考查了求壓強、由的質量與體積問題，應用壓強公式、密度公式的變形公式即可正確解題．