Question

6．小雪想用一架天平和一只空瓶鑒別媽媽的項(xiàng)鏈?zhǔn)遣皇羌兘鸬�，她先測(cè)得空瓶的質(zhì)量為0.1kg，裝滿(mǎn)水時(shí)測(cè)得總質(zhì)量為0.5kg，然后將質(zhì)量為0.192kg的項(xiàng)鏈放進(jìn)空瓶中裝滿(mǎn)水，測(cè)得總質(zhì)量為0.682kg．請(qǐng)根據(jù)小雪測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出項(xiàng)鏈的密度．

Answer 1

分析 （1）測(cè)出空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿(mǎn)水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）空瓶放入項(xiàng)鏈后再裝滿(mǎn)水，求出此時(shí)瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量、水的體積，項(xiàng)鏈的體積等于瓶子的容積減去此時(shí)水的體積；求出了項(xiàng)鏈的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求項(xiàng)鏈的密度．

解答 解：（1）空瓶裝滿(mǎn)水：
m_水=0.5kg-0.1kg=0.4kg，
由公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，空瓶容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.4kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³，
（2）瓶中裝上了項(xiàng)鏈后再裝滿(mǎn)水，水的質(zhì)量m_水′=0.682kg-0.192kg-0.1kg=0.39kg，
水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.39kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.9×10^-4m³，
項(xiàng)鏈的體積：
V_{項(xiàng)鏈}=V-V_水?=4×10^-4m³-3.9×10^-4m³=0.1×10^-4m³，
項(xiàng)鏈的密度：
ρ=$\frac{{m}_{項(xiàng)鏈}}{{V}_{項(xiàng)鏈}}$=$\frac{0.192kg}{0.1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=19.2×10³kg/m³．
答：項(xiàng)鏈的密度為19.2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿(mǎn)水后水的體積是本題的突破口．