Question

10．樹德中學(xué)課外興趣小組的同學(xué)對(duì)學(xué)校水龍頭打開后的出水速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)測(cè)量：
（1）首先老師告訴同學(xué)們流量是表示單位時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面的流體的體積，若水流在粗細(xì)均勻的水平管道內(nèi)向右勻速流動(dòng)，設(shè)水流速度為v，管內(nèi)通道的橫截面積為S．如圖所示，取一段管道AB，水從B端流到A端所用時(shí)間為t，則AB間水柱的長(zhǎng)度l=vt，根據(jù)流量的定義，可以推導(dǎo)出該管道內(nèi)的水流流量Q=Sv．（以上兩空要求用S、v、t中的字母表示）．
（2）某同學(xué)根據(jù)流量的導(dǎo)出公式設(shè)計(jì)了如下測(cè)量水龍頭出水速度的實(shí)驗(yàn)方案：
①測(cè)出水龍頭出水口的內(nèi)壁直徑d．
②打開水龍頭使水以適當(dāng)?shù)乃俣葎蛩倭鞒觯�用容器接水并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出經(jīng)過一段時(shí)間t后容器內(nèi)水的體積V，從而可以得到水流流量Q=$\frac{V}{t}$；
③再結(jié)合流量的導(dǎo)出公式算出自來水龍頭出水速度表達(dá)式為v=$\frac{4V}{π5bg2ry0^{2}t}$．（用d、t、π、V表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式l=s=vt求出水管的長(zhǎng)度；
則AB段水柱的體積為V=Sl，然后根據(jù)流量的定義代入公式Q=$\frac{V}{t}$便可；
（2）根據(jù)流量的定義得出流量的表達(dá)式，則可根據(jù)流量除以橫截面積得出流速．

解答 解：（1）AB間水柱的長(zhǎng)度l=s=vt；
B到A的水柱體積為V=Sl=Svt，則：
Q=$\frac{V}{t}$=$\frac{Svt}{t}$=Sv；
（2）根據(jù)流量的定義，則Q=$\frac{V}{t}$；
所以流速為v=$\frac{Q}{S}$=$\frac{\frac{V}{t}}{π（\fractdivurf{2}）^{2}}$=$\frac{4V}{π8meczdx^{2}t}$．
故答案為：（1）vt；Sv；（2）②$\frac{V}{t}$；③$\frac{4V}{πjk5fxd4^{2}t}$．

點(diǎn)評(píng) 通過給出流量的概念，讓學(xué)生計(jì)算水的流量，同時(shí)根據(jù)流量計(jì)算流速，考查了對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用．