Question

如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長方形木板AB的長度L=4m，中央支于支架O上，A、B端分別用細繩AD、BC系于天花板上，木板AB水平時，繩AD、BC剛好繃直，且AD繩豎直，BC繩與板AB成30°角，已知細繩承受的最大拉力均為360N．現(xiàn)有重為300N的小孩，從O點出發(fā)．
（1）如果沿OA方向向A端緩慢行走．當小孩行走到距離O點1.5m的E點時．AD繩上的拉力是多大？
（2）如果沿OB方向向B端緩慢行走，在保證細繩不被拉斷的情況下，小孩向右行走的最大距離是多少m？

Answer 1

解：（1）當小孩在OA側(cè)時，CB松馳，人與DA的力矩平衡，由平衡方程知：
G₁·0E=F·OA代入數(shù)據(jù)得：
300N×1.5m=F·2mF=225N．
（2）小孩在B側(cè)時，B產(chǎn)生拉力，B拉力的矩與人的力矩平衡，拉力的力臂為：
設(shè)人走的最遠距離為L，由力矩平衡得：
G₁·L=Fmax
L==1.2m