Question

13．海洋破冰船發(fā)動機額定功率為10⁴kW，航行于海面上時，它的排水體積為2000m³，當破冰船以10m/s的速度勻速前進20km后，船克服阻力所做的功是2×10¹⁰J，船航行時受到的浮力是2×10⁷N．若船全速航行沖上冰面，就可以把冰壓碎．在一次破冰行動中，當船整個沖上冰面后，船與冰面的接觸面積為10m²，此時破冰船對冰層的壓強是2×10⁶Pa．（ρ_海水=1.0×10³kg/m³．g取10N/kg）

Answer 1

分析 ①因為是勻速前進，利用速度公式可以求時間t，再利用功率公式P=$\frac{W}{t}$分析求解．
②利用F_浮=ρ_水gV_排計算船航行時受到的浮力；
③根據(jù)物體漂浮條件得出破冰船的重力，即為對冰層的壓力，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強．

解答 解：①根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，破冰船行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{20×1{0}^{3}m}{10m/s}$=2×10³s，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得船克服阻力所做的功：
W=Pt=10⁷W×2×10³s=2×10¹⁰J；
②船航行時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m³=2×10⁷N；
③破冰船船航行時漂浮，則G=F_浮=2×10⁷N，
破冰船對冰層的壓力F=G=2×10⁷N，
破冰船對冰層的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{10{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
故答案為：2×10¹⁰；2×10⁷；2×10⁶．

點評 此題考查速度公式的應(yīng)用、功率公式的應(yīng)用，浮力的計算、漂浮條件的應(yīng)用、壓強大小的計算等知識點，是一道綜合性很強的題目，但總體難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)根據(jù)物體漂浮條件得出破冰船的重力，同時知道破冰船對冰層的壓力等于其重力．