Question

（2007?豐臺(tái)區(qū)一模）桌上有燒杯、大水槽和量筒（如圖所示）及足夠的水，要求用這些器材粗略測(cè)出碎石子的密度（碎石子未畫(huà)出）．小剛同學(xué)根據(jù)要求，設(shè)計(jì)出了一種測(cè)量方法，寫(xiě)出了下列基本實(shí)驗(yàn)步驟，但是實(shí)驗(yàn)步驟沒(méi)有書(shū)寫(xiě)完整，請(qǐng)你幫助小剛完成實(shí)驗(yàn)步驟，并寫(xiě)出碎石子密度的表達(dá)式．
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）將碎石子放入燒杯中，使燒杯直立在漂浮大水槽中，用筆在燒杯上標(biāo)出水面的位置；
（2）用量筒測(cè)出碎石子的體積為V₁；
（3）

將燒杯直立漂浮在大水槽中，向燒杯中倒入適量的水，使燒杯上所做的標(biāo)記與水面齊平

；
（4）

用量筒測(cè)出燒杯中水的體積V₂

．
碎石子的密度為：ρ=

ρ水V2

V1

．

Answer 1

分析：此實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于測(cè)量石子的質(zhì)量，因此可借助燒杯運(yùn)用浮力的知識(shí)，用水的質(zhì)量等效替代石子的質(zhì)量來(lái)加以解決，最終利用密度的公式，表示出石子的密度．

解答：解：實(shí)驗(yàn)步驟：（1）將碎石子放入燒杯中，使燒杯直立在漂浮大水槽中，用筆在燒杯上標(biāo)出水面的位置；
（2）用量筒測(cè)出碎石子的體積為V₁；
（3）將燒杯直立漂浮在大水槽中，向燒杯中倒入適量的水，使燒杯上所做的標(biāo)記與水面齊平；
（4）用量筒測(cè)出燒杯中水的體積V₂；
碎石子的密度：
實(shí)驗(yàn)中體積為V₂的水的質(zhì)量與碎石子的質(zhì)量相同，因此m_石=ρ_水V₂，
石子的密度為：ρ_石=

m石

V1

=

ρ水V2

V1

．
故答案為：（3）將燒杯直立漂浮在大水槽中，向燒杯中倒入適量的水，使燒杯上所做的標(biāo)記與水面齊平；（2）用量筒測(cè)出燒杯中水的體積V₂；（3）ρ=

ρ水V2

V1

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是要利用現(xiàn)有的器材求出碎石子的質(zhì)量，這里采用的是等效替代的方法，同時(shí)借助了浮力的知識(shí)，是此題中我們要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的方法．