Question

19．2011年入春以來，我縣大部分地區(qū)出現了特大旱災，為抗旱救災高坡村新安裝了一臺質量為300kg、功率為8KW的抽水機．安裝時為了對地面的壓強不超過4×10⁴Pa，抽水機底座下的輕質木板面積至少為750cm²．已知該抽水機出水流量是90m³/h，正常工作30min，抽水高度為20m，則抽水機的工作效率是62.5%．

Answer 1

分析 （1）抽水機對木板的壓力等于自身的重力；，已知壓強的大小，根據公式S=$\frac{F}{p}$可求木板的面積；
（2）已知抽水機的出水量和工作時間，可求水的質量，再利用公式W=mgh可求抽水機對水做的有用功；還知道抽水機的功率以及工作時間，根據公式W=Pt可求抽水機的總功；有用功與總功的比值就是抽水機的工作效率．

解答 解：（1）抽水機對木板的壓力F=G=mg=300kg×10N/kg=3000N；
根據p=$\frac{F}{S}$可得，木板的面積S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3000N}{4×1{0}^{4}Pa}$=0.075m²=750cm²；
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，抽水的質量m_水=ρV=1000kg/m³×90m³/h×0.5h=45000kg；
抽水機做的有用功W_有用=m_水gh=45000kg×10N/kg×20m=9×10⁶J；
抽水機的總功W_總=Pt=8000W×30×60s=1.44×10⁷J；
抽水機的工作效率是η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{6}J}{1.44×1{0}^{7}J}$×100%=62.5%；
故答案為：750；62.5%．

點評 本題考查壓力、面積、質量、有用功、總功、效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求水的質量，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．