Question

12．2015年4月21日，重達2.3噸的世界上最大的太陽能飛機“陽光動力2號”降落在南京機場．如圖所示，該飛機機身和機翼均采用極輕的碳纖維材料，機翼上安裝有高效太陽能電池板，能提供65kW的最大功率，該飛機的最大飛行速度為140km/h．假設飛機停在水平地面時輪與地面的總接觸面積為0.1m²，g=10N/kg，求：
（1）飛機停在水平地面時對地面的壓強大小；
（2）當飛機發(fā)動機的輸出功率保持60kW時，飛行經0.5小時后勻速飛行了54km，發(fā)動機的牽引力大�。�
（3）若飛機發(fā)動機保持60kW的輸出功率勻速飛行1h，發(fā)動機輸出的機械功為多大？這些功所轉化的能量相當于多少升的航空燃油完全燃燒時釋放的能量？航空燃油的熱值q=4×10⁷J/kg，密度取ρ=0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）飛機對地面的壓力等于其重力，根據p=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（2）根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出發(fā)動機牽引力；
（3）根據W=Pt求出發(fā)動機輸出能量即為發(fā)動機輸出的機械功；根據Q=W=qm求出消耗燃油的質量，再根據ρ=$\frac{m}{V}$求出體積．

解答 解：（1）飛機對地面的壓力：F=G=mg=2.3×10³kg×10N/kg=2.3×10⁴N，
飛機停在水平地面時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=2.3×10⁵Pa；
（2）飛機的飛行速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{0.5h}$=108km/h=30m/s，功率P=60kW=60000W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60000W}{30m/s}$=2×10³N；
（3）時間t=1h=3600s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機輸出的機械功：W=Pt=60000W×3600s=2.16×10⁸J；
由Q=W=qm得，消耗燃油的質量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=5.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，燃油的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5.4kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.2×10^-3m³=7.2L．
答：（1）飛機停在水平地面時對地面的壓強2.3×10⁵Pa；
（2）發(fā)動機的牽引力2×10³N；
（3）發(fā)動機輸出的機械功為2.16×10⁸J；相當于7.2L的航空燃油完全燃燒時釋放的能量．

點評 此題主要考查的是學生對重力、壓強、功率、功、熱值和密度計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度不是很大，注意單位換算．