Question

16．為增加學生的國防知識，某中學九年級二班的同學東海艦隊參觀某型號潛水艇．潛水艇的艇殼是用高強度的特種鋼板制造，最大下潛深度可達350m，潛水艇的總體積為1.5×10³m³艇內兩側有水艙，潛水艇截面圖如圖所示，通過向水艙內充水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上�。�（海水的密度為1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）水艙內充滿水時潛水艇總重量為9.27×10⁶N，此時，漂浮在海面上的潛水艇排開海水的體積是多少？
（2）為使?jié)撍�艇完全潛入海水中至少應向水艙充入海水的重量是多少�?

Answer 1

分析 （1）潛水艇漂浮時浮力等于重力，求出浮力，利用阿基米德原理可求排開水的體積；
（2）已知潛艇的總體積可求潛水艇完全沒入時受到的浮力，而潛水艇受到的浮力等于潛水艇重加上水艙內的水重，據此求出應向水艙充入海水的重；

解答 解：（1）潛水艇漂浮，
所以，F(xiàn)_浮=G=9.27×10⁶N
由F_浮=ρ_海水gV_排可得，漂浮在海面上的潛水艇排開海水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{9.27×1{0}^{6}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=900m³；
（2）潛水艇完全潛入海水中時，它受到的浮力：
F_浮′=ρ_海水gV_排′=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
根據漂浮條件可得：F_浮′=G_艇+G_充海水，
則充入海水的重量：G_充海水=F_浮′-G_艇=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N；
答：（1）漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是900m³；
（2）為使?jié)撍�艇完全潛入海水中，至少應向水艙充入海水的重量�?.18×10⁶N．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，要求靈活運用公式進行計算．