Question

8．如圖1所示，建筑工人用滑輪組提升重為300N的水泥桶，動滑輪重為30N，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，工人在將水泥桶勻速向上拉的過程中，水泥桶上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 水泥桶勻速上升的速度為0.3m/s
• B． 建筑工人對繩的拉力的功率為33W
• C． 0-8s內(nèi)建筑工人對水泥桶做的功為750J
• D． 0-10s內(nèi)建筑工人對繩的拉力做的功為990J

Answer 1

分析 （1）由圖2水泥桶上升的高度h隨時間t變化關(guān)系可知水泥桶勻速上升，由圖知在10s內(nèi)上升了3m，利用速度公式求水泥桶勻速上升的速度；
（2）由圖可知n=3，拉力端移動的速度等于水泥桶升高速度的3倍，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）求拉力大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力的功率；
（3）利用s=vt求出0～8s內(nèi)水泥桶上升的高度，利用W=Gh求建筑工人對水泥桶做的功；
（4）由圖知0～10s內(nèi)水泥桶上升的高度，求出拉力端移動的距離；利用W=Fs求拉力做的功．

解答 解：
A、由圖可知，水泥桶在10s內(nèi)上升了3m，則水泥桶勻速上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{10s}$=0.3m/s，故A正確；
B、由圖可知n=3，拉力端移動的速度：
v′=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，
不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，繩端的拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）=$\frac{1}{3}$（30N+300N）=110N，
建筑工人對繩的拉力的功率：
P=Fv′=110N×0.9m/s=99W，故B錯；
C、在0～8s內(nèi)水泥桶上升的高度：h₁=vt₁=0.3m/s×8s=2.4m，
建筑工人對水泥桶做的功：
W=Gh₁=300N×2.4m=720J，故C錯；
D、由圖可知，0～10s內(nèi)水泥桶上升的高度h₂=3m，
拉力端移動的距離s=3h₁=3×3m=9m，
拉力做的功：
W=Fs=110N×9m=990J，故D正確；
故選AD．

點評 本題雖然是選擇題，其實是一道比較復(fù)雜的計算題，考查了學(xué)生的識圖能力，同時考查了學(xué)生對功的公式、功率的公式、滑輪組s=nh的理解和運用，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_動+G_物）求拉力大小是本題的關(guān)鍵．