Question

體積為2 cm³的水，含有6.7×10²²個(gè)水分子，水分子的直徑約為4×10^－10 m．

(1)若把水分子看作球形的，且球的體積公式為V＝πR³，R為球的半徑．根據(jù)計(jì)算你能得出什么結(jié)論呢？(提示：用比較法)

(2)如果將這些分子一個(gè)緊挨一個(gè)排列成長(zhǎng)隊(duì)，則隊(duì)伍長(zhǎng)多少？這列長(zhǎng)隊(duì)可繞地球多少圈？(地球半徑約為6400 km)

Answer 1

答案：
解析：

答案：可繞地球6.7×105圈 　　思路解析：(1)分子是非常小的，分子的直徑數(shù)量級(jí)一般在10－10 m－10－8 m，其中10－10 m稱為埃(A)，即1 A＝10－10 m，10－9 m稱為納米(nm)，即1 nm＝10－9 m． 　　(2)題目中問(wèn)：根據(jù)計(jì)算能得出什么結(jié)論，需要我們發(fā)散思維．已知每個(gè)水分子的體積(由V＝πR3求出)、水分子的總個(gè)數(shù)和水的總體積，我們聯(lián)想到密度中判斷物體空心或?qū)嵭牡膯?wèn)題，顯然應(yīng)該用比較法判斷． 　　解答：(1)每個(gè)水分子的體積 　　V0＝πR3＝×3.14×(2×10－10)3 m3＝3.35×10－29 m3 　　則水分子的總體積V＝nV0＝6.7×1022×3.35×10－29 m3＝2.24×10－6 m3＝2.24 cm3 　　此時(shí)我們假設(shè)水中的水分子是一個(gè)緊挨一個(gè)的 　　而水的真實(shí)體積＝2 cm3，則V＝2.24 cm3＞ 　　說(shuō)明水分子之間存在間隙，彼此進(jìn)入對(duì)方空間而導(dǎo)致體積的大小略為減�。� 　　(2)隊(duì)伍長(zhǎng)為l1＝4×10－10 m×6.7×1022＝2.68×1013 m 　　地球周長(zhǎng)l2＝2πR地＝2×3.14×6.4×106 m＝4×107 m，則可繞地球圈數(shù)為 　　N＝＝6.7×105(圈)．

提示：

分子的體積是很小的，在很小的體積內(nèi)也有驚人數(shù)量的分子；再與龐然大物體——地球進(jìn)行對(duì)比，就更能形象地說(shuō)明分子的體積之小，數(shù)量之多．