Question

如圖所示電路中，電源電壓為9伏特不變，當(dāng)閉合S₁斷開(kāi)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.9安培；當(dāng)閉合S₂斷開(kāi)S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3安培；當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.65安培．
求：
①電阻R₁、R₂、R₃的阻值是多少？
②S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)閉合S₁斷開(kāi)S₂時(shí)，電阻R₂、R₃被短路，電路為R₁的基本電路，電流表測(cè)量電路中的電流；當(dāng)閉合S₂斷開(kāi)S₁時(shí)，電阻R₁、R₂被短路，電路為R₃的基本電路，電流表測(cè)量電路電流；當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表測(cè)量干路電流；
根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)分別求出三個(gè)電阻的阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流．

解答：解：∵I=

U

R

，并且當(dāng)閉合S₁斷開(kāi)S₂時(shí)，電阻R₂、R₃被短路，電路為R₁的基本電路；當(dāng)閉合S₂斷開(kāi)S₁時(shí)，電阻R₁、R₂被短路，電路為R₃的基本電路；
∴R₁的電阻：R₁=

U

I1

=

9V

0.9A

=10Ω；
R₃的電阻：R₃=

U

I3

=

9V

0.3A

=30Ω；
∵并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₂的電流：I₂=1.65A-0.9A-0.3A=0.45A，
R₂的電阻：R₂=

U

I2

=

9V

0.45A

=20Ω；
（2）因?yàn)殚_(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，所以此時(shí)電流表的示數(shù)：
I=

U

R1+R2+R3

=

9V

10Ω+20Ω+30Ω

=0.15A．
答：①電阻R₁、R₂、R₃的阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω；
②S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.15A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷．